浙江省淳安中学高三数学（理科）高考模拟卷（二）2008.4一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知()（A）（B）（C）（D）2．直线绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是()（A）（B）（C）（D）3．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则=()（A）12（B）10（C）8（D）4．已知．下列不等式中，正确的是()（A）（B）（C）（D）5．下面各函数中，值域为[-2，2]的是()（A）（B）（C）（D）6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题：()1）若；2）；3）；4）．其中正确命题的个数是：（A）０（B）１（C）２（D）３7．函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则a是()（A）（B）（C）（D）8．点P（x，y）是曲线（是参数，）上任意一点，则P到直线x-y+2=0的距离的最小值为()（A）2（B）（C）（D）9．正四面体的棱长为2,它的外接球体积是()（A）（B）（C）（D）10．已知()（A）至少有三个实数根（B）至少有两个实根（C）有且只有一个实数根（D）无实根第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.（填入准确值）11．双曲线的离心率e=3/2，则k=_____________．12．已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120°,则|a+2b|=___________．用心爱心专心115号编辑13．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_____．14．已知奇函数满足：1）定义在R上；2）（常数a>0）；3）在上单调递增；4）对任意一个小于a的正数d，存在一个自变量x0，使．请写出一个这样的函数的解析式：__________________________．（3分）请猜想：=_________________．（2分）三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分12分)已知：函数（）．解不等式：．16．(本小题满分12分)已知向量，定义函数．求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）当时，求x的值．（2分）17．(本小题满分14分)已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形，点A是点P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一个动点．求证：；（4分）当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小．（10分）用心爱心专心115号编辑SDCBAP18．(本小题满分14分)已知两定点Ａ（－ｔ，０）和Ｂ（ｔ，０），ｔ＞０．Ｓ为一动点，ＳＡ与ＳＢ两直线的斜率乘积为．１）求动点Ｓ的轨迹Ｃ的方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型；（7分）２）当t取何值时，曲线C上存在两点P、Q关于直线对称？（7分）19．(本小题满分14分)一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为０．６，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．用心爱心专心115号编辑20．(本小题满分14分)数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．（1）若数列；（5分）（2）求数列的通项公式；（3分）（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．（6分）参考答案与评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910小计答案DDBCCCBCAC二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．-512．713．（2，1）14．例如：，分段函数也可（3分）；=a/3．（2分）三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(12分)用心爱心专心115号编辑OSDCBAP已知：函数（）．解不等式：．解：1）当时，即解，（２分）即，（４分）不等式恒成立，即；（６分）2）当时，即解（８分），即，（１０分）因为，所以．（１１分）由1）、2）得，原不等式解集为．（１２分）16．(本小题满分12分)解：１）（２分）（４分）（６分）．（８分）当时（９分），取最大值．（１０分）２）当时，，即，（１１分）解得，．(12分)17．(本小题满分14分)1）证明：连接AC． 点A是点P在底面AC上的射影,(1分)∴PA面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形AB...
