浙江省淳安中学高三数学(理科)高考模拟卷(二)2008.4一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知()(A)(B)(C)(D)2.直线绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是()(A)(B)(C)(D)3.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2a9=9,则=()(A)12(B)10(C)8(D)4.已知.下列不等式中,正确的是()(A)(B)(C)(D)5.下面各函数中,值域为[-2,2]的是()(A)(B)(C)(D)6.已知两直线m、n,两平面α、β,且.下面有四个命题:()1)若;2);3);4).其中正确命题的个数是:(A)0(B)1(C)2(D)37.函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则a是()(A)(B)(C)(D)8.点P(x,y)是曲线(是参数,)上任意一点,则P到直线x-y+2=0的距离的最小值为()(A)2(B)(C)(D)9.正四面体的棱长为2,它的外接球体积是()(A)(B)(C)(D)10.已知()(A)至少有三个实数根(B)至少有两个实根(C)有且只有一个实数根(D)无实根第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(填入准确值)11.双曲线的离心率e=3/2,则k=_____________.12.已知向量a、b满足:|a|=3,|b|=4,a、b的夹角是120°,则|a+2b|=___________.用心爱心专心115号编辑13.平面内满足不等式组1≤x+y≤3,—1≤x—y≤1,x≥0,y≥0的所有点中,使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_____.14.已知奇函数满足:1)定义在R上;2)(常数a>0);3)在上单调递增;4)对任意一个小于a的正数d,存在一个自变量x0,使.请写出一个这样的函数的解析式:__________________________.(3分)请猜想:=_________________.(2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知:函数().解不等式:.16.(本小题满分12分)已知向量,定义函数.求的最小正周期和最大值及相应的x值;(10分)当时,求x的值.(2分)17.(本小题满分14分)已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形,点A是点P在底面AC上的射影,PA=AB=a,S是PC上一个动点.求证:;(4分)当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小.(10分)用心爱心专心115号编辑SDCBAP18.(本小题满分14分)已知两定点A(-t,0)和B(t,0),t>0.S为一动点,SA与SB两直线的斜率乘积为.1)求动点S的轨迹C的方程,并指出它属于哪一种常见曲线类型;(7分)2)当t取何值时,曲线C上存在两点P、Q关于直线对称?(7分)19.(本小题满分14分)一次国际乒乓球比赛中,甲、乙两位选手在决赛中相遇,根据以往经验,单局比赛甲选手胜乙选手的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的选手获胜,比赛结束设全局比赛相互间没有影响,令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数(不计甲负乙的局数),求ξ的概率分布和数学期望(精确到0.0001).用心爱心专心115号编辑20.(本小题满分14分)数列的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=2x-3n上.(1)若数列;(5分)(2)求数列的通项公式;(3分)(3)数列适合条件的项;若不存在,请说明理由.(6分)参考答案与评分标准一、选择题:(每题5分,共50分)题号12345678910小计答案DDBCCCBCAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.-512.713.(2,1)14.例如:,分段函数也可(3分);=a/3.(2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(12分)用心爱心专心115号编辑OSDCBAP已知:函数().解不等式:.解:1)当时,即解,(2分)即,(4分)不等式恒成立,即;(6分)2)当时,即解(8分),即,(10分)因为,所以.(11分)由1)、2)得,原不等式解集为.(12分)16.(本小题满分12分)解:1)(2分)(4分)(6分).(8分)当时(9分),取最大值.(10分)2)当时,,即,(11分)解得,.(12分)17.(本小题满分14分)1)证明:连接AC. 点A是点P在底面AC上的射影,(1分)∴PA面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形AB...