优化探究高考数学一轮复习 第一章 第一节 集合课时作业 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

【优化探究】2017届高考数学一轮复习第一章第一节集合课时作业理新人教A版A组考点能力演练1．集合U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，则∁U(A∪B)＝()A．{0,1,3,4}B．{1,2,3}C．{0,4}D．{0}解析：因为集合B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}＝{2,3}，所以A∪B＝{1,2,3}，又全集U＝{0,1,2,3,4}，所以∁U(A∪B)＝{0,4}．所以选C.答案：C2．已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝，n∈A}，则A∩B的真子集个数为()A．5B．6C．7D．8解析：由题意，得B＝{0,1，，，2}，所以A∩B＝{0,1,2}，所以A∩B的真子集个数为23－1＝7，故选C.答案：C3．(2015·太原一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则阴影部分表示的集合是()A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)解析：由题意可知，M＝，N＝，∴阴影部分表示的集合为M∩(∁UN)＝.答案：D4．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|xm＋2}，∴A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是{m|m>5或m<－3}．10．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．解：(1) M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．(2)由(1)知A＝(∁IM)∩N＝{2}， A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{2}，当B＝∅时，a－1>5－a，∴a>3；当B＝{2}时，解得a＝3，综上所述，实数a的取值范围为{a|a≥3}．B组高考题型专练1．(2014·高考课标全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝()A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)解析：由不等式x2－2x－3≥0解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x<2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选A.答案：A2．(2014·高考课标全国卷Ⅱ)设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝()A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}解析：由已知得N＝{x|1≤x≤2}， M＝{0,1,2}，∴M∩N＝{1,2}，故选D.答案：D3．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()A...