福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题考试时间：11月12日完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.某单位有业务员和管理人员构成的职工160人，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为20的样本，若样本中管理人员有7人，则该单位的职工中业务员有多少人（）A.32人B.56人C.104人D.112人2.袋内装有8个红球、2个白球，从中任取2个，其中是互斥而不对立的两事件是（）A.至少有一个白球；全部都是红球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；恰有一个红球D.恰有一个白球；全部都是红球3.阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点,在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（）A.B.C.D.4.在区间上任取一个数，使直线与圆相交的概率为()A．B．C．D．5.永泰县全域旅游地图如图所示，它的外轮廓线是椭圆，根据图中的数据可得该椭圆的离心率为()A.B.C.D.6.已知双曲线C：(a＞0，b＞0)，斜率为的直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为P(2,4)，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.1D.7.第七届世界军运会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行.某电视台在19日至24日六天中共有7场直播（如下表所示），张三打算选取其中的三场观看.则观看的任意两场直播中间至少间隔一天（如第一场19日观看直播则20日不能观看直播）的概率是（）日期19日20日21日22日23日24日时间全天全天上午下午全天全天全天内容飞行比赛击剑射击游泳篮球定向越野障碍跑A．B．C．D．8.已知椭圆和双曲线有共同的焦点，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于()A．4B．2C．2D．3二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，漏选得3分，错选得0分.）9.某校对甲、乙两个数学兴趣小组的同学进行了知识测试，现从两兴趣小组的成员中各随机选取15人的测试成绩（单位：分）用茎叶图表示，如图，根据以上茎叶图，对甲、乙两兴趣小组的测试成绩作比较，下列统计结论正确的有（）A.甲兴趣小组测试成绩的平均分高于乙兴趣小组测试成绩的平均分.B.甲兴趣小组测试成绩较乙兴趣小组测试成绩更分散．C.甲兴趣小组测试成绩的中位数大于乙兴趣小组测试成绩的中位数.D.甲兴趣小组测试成绩的众数小于乙兴趣小组测试成绩的众数.10.下列说法中错误的是（）A.“”是“椭圆的离心率为”的充要条件B.设，命题“若，则”是真命题；2C.“”是“方程表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件D.命题“若，则”的否命题是真命题11.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如右表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为,下列说法正确的是（）A.看不清的数据★的值为34B.回归直线必经过样本点（4，★）C.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨D.据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗为50.9吨12.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，抛物线的准线过双曲线的左焦点，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，，则下列说法正确的是（）A．双曲线C的渐近线方程为y＝±2xB．双曲线C的方程为C．为定值D．存在点P，使得＋＝2第Ⅱ卷三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.某印刷厂的工人师傅为了了解112个印张的质量，采用系统抽样的方法抽取若干个印张进行检查，为此先对112个印章进行编号为：，已知抽取的印张中最小的两个编号为，则抽取的印张中最大的编号为_______．14.已知命题“”是真命题，则a的取值范围为____________.15.如图所示，抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需要用一支柱支撑，则其中最长的支柱的长度为____________米.234561925★38...
