四川省乐山市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题一·选择题（每题5分，共60分）1.设集合，集合，则A.B.C.D.2.函数（）的值域是A.B.C.D.3.若幂函数的图像过点，则的解析式是A.B.C.D.4.已知函数，则A.是偶函数，在上是减函数B.是奇函数，在上是减函数C.是偶函数，在上是增函数D.是奇函数，在上是增函数5.设函数与的图像的交点为，则所在的区间是A.B.C.D.6.函数的定义域是，则的取值区间是A.B.C.D.7.函数（其中是自然对数的底数）的部分图象大致是ABCD8.设函数则A.5B.6C.7D.89.若函数在区间上是增函数，则的最小值是A.B.C.D.10.函数的单调递增区间是A.B.C.D.11.四川省乐山沫若中学高一某社团活动小组通过实验获得下列数据：x1.9934.015.16.09y1.54.037.51218.09准备用下列四个函数的中的一个近似表示这些数据的规律，其中最接近的是A.B.C.D.12.已知函数其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分）13.圆心角为rad，半径为的扇形的周长________14.已知，则的值________15.函数，若存在实数使得成立，则的取值范围是_________16.已知函数，若且，若在上的最大值为，则的值_________三．解答题17.（本题满分12分）设集合，，.（1）求，（2）若，求实数为元素所构成的集合18.（本题满分12分）计算下列各式：（1）（2）19.（本题满分12分）设函数（1）写出函数的定义域；（2分）（2）判断其图象是否关于原点对称，并说明理由；（6分）（3）用定义法证明在其定义域上是增函数.（12分）20.（本题满分12分）某公司研制出一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如下图所示曲线.（1）根据图中数据求出的值，并写出服药后，与之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中的含药量不少于微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时间.21.（本题满分12分）已知二次函数的最小值为，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.22.（本题满分10分）已知二次函数.（1）若，且，求证：必有两个零点；（2）若对，，且，，设，方程有两个不相等的实根，证明：必有一实根属于区间
