专题11平面解析几何选择填空题历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019椭圆2019年新课标1理科10单选题2018抛物线2018年新课标1理科08单选题2018双曲线2018年新课标1理科11单选题2017抛物线2017年新课标1理科10单选题2016双曲线2016年新课标1理科05单选题2016抛物线2016年新课标1理科10单选题2015双曲线2015年新课标1理科05单选题2014双曲线2014年新课标1理科04单选题2014抛物线2014年新课标1理科10单选题2013双曲线2013年新课标1理科04单选题2013椭圆2013年新课标1理科10单选题2012椭圆2012年新课标1理科04单选题2012双曲线2012年新课标1理科08单选题2011双曲线2011年新课标1理科07单选题2010双曲线2010年新课标1理科12填空题2019双曲线2019年新课标1理科16填空题2017双曲线2017年新课标1理科15填空题2015圆的方程2015年新课标1理科14填空题2011椭圆2011年新课标1理科14填空题2010圆的方程2010年新课标1理科15历年高考真题汇编1.【2019年新课标1理科10】已知椭圆C的焦点为F1(﹣1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为()A.y2=1B.1C.1D.1【解答】解: |AF2|=2|BF2|,∴|AB|=3|BF2|,又|AB|=|BF1|,∴|BF1|=3|BF2|,又|BF1|+|BF2|=2a,∴|BF2|,∴|AF2|=a,|BF1|a,在Rt△AF2O中,cos∠AF2O,在△BF1F2中,由余弦定理可得cos∠BF2F1,根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1=0,可得0,解得a2=3,∴a.b2=a2﹣c2=3﹣1=2.