四川省成都市洛带镇2017届高考数学模拟考试试题（一）文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝A.{0，1}B.{1，2}C.{0，1，2}D.{0，1，2，5}2.已知是虚数单位，则复数的虚部是A．B．C．D．3.从数字1,2,3,4,5,6中任取2个求出乘积，则所得结果为3的倍数的概率是A．B．C．D．4.已知，，，设，，，则A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为A.46B.52＋πC.52＋3πD.46＋2π6.已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是A．B．C．D．7.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的办法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）人A．12B．14C．16D．188.执行如下图所示的程序框图，则输出的值等于A．B．C．0D．19．若a、b，则命题p是命题q成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.若,且，则的值为A.B.C.1D.11.若，函数在处有极值，则的最大值是A、9B、6C、3D、212.已知函数，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=．14.已知向量a＝(3，4)，b＝(t，－6)，且a，b共线，则向量a在b方向上的投影为____．15．已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是．16．已知函数f（x）=2x﹣2﹣x，若不等式f（x2﹣ax+a）+f（3）＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.18.（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况．根据所收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位:千万元)-0.2-0.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下：2（Ⅰ）根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润；（Ⅱ）公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点，求证：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，讨论函数的单调性；（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证：.请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（满分10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）若，是直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；（Ⅱ）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍，求的值．323.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时,解关于的不等式；（Ⅱ）使得，求的取值范围．数学(文史类)参考答案1—5DDBBD6—10CCDAD11—12AA13.514.－515.(1,2)16.（﹣2，6）17.【解析】(Ⅰ)由正弦定理，得＝，所以＝，即sinB＝cosB，化简可得sin＝2sin...
