考点集训(二十)第20讲三角函数的图象1．如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)在上的简图，则该函数振幅、周期、初相分别为A．1，π，－B．1，2π，C．－1，π，D．1，2π，－2．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是A.B.C．πD.3．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin4．将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ个单位，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最小正值为A.B.C.D.5．已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin＝a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为__________．6．如图所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B图象的一部分，则f＝______.7．函数f(x)＝3sin的部分图象如图所示．(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．8．若函数f(x)＝sinωxcosωx＋sin2ωx－(ω>0)的图象与直线y＝m(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．(1)求f(x)的表达式及m的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移，得到y＝g(x)的图象，若直线x＝x0是函数g(x)的图象的一条对称轴，求f(x0)的值．第20讲三角函数的图象【考点集训】1．A2.A3.C4.A5.(，2)6.37．【解析】(1)f(x)的最小正周期为π，x0＝，y0＝3.(2)因为x∈，所以2x＋∈.于是，当2x＋＝0，即x＝－时，f(x)取得最大值0；当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－3.8．【解析】(1)f(x)＝sinωxcosωx＋sin2ωx－＝sin.由题意可知其周期为π，故ω＝1，则f(x)＝sin，m＝±1.(2)将f(x)＝sin的图象向左平移，得到g(x)＝sin2x.又由对称性知，2x0＝kπ＋，k∈Z.于是f(x0)＝sin＝sin.当k为偶数时，f(x0)＝sin＝sin＝，当k为奇数时，f(x0)＝sin＝－sin＝－.
