高考数学二轮复习 第1部分 专题六 解析几何 1 直线与圆限时速解训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

限时速解训练十五直线与圆(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：选D.由题意可得圆的半径r＝，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，故选D.2．直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12解析：选D.依据题意得圆的圆心为(1,1)，半径为r＝1.因为直线和圆相切，所以＝1，解得b＝12或b＝2，故选D.3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心G，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：选A.圆心坐标为(－1,0)，所求直线的斜率为1，所以方程为x－y＋1＝0，故选A.4．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：选B.C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4.圆心距d＝|C1C2|＝＝.|r1－r2|＜d＜r1＋r2，∴两圆C1与C2相交，有两条公切线，故选B.5．圆C：x2＋y2－4x＋8y－5＝0被抛物线y2＝4x的准线截得的弦长为()A．6B．8C．10D．12解析：选B.依题意，圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋4)2＝25，圆心为(2，－4)，半径为5，抛物线y2＝4x的准线为x＝－1，故弦长为2＝8，故选B.6．若两直线l1：3x＋4y＋a＝0与l2：3x＋4y＋b＝0都与圆x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0相切，则|a－b|＝()A.B．2C．10D．20解析：选D.注意到直线l1与l2平行，且它们间的距离等于d＝；又直线l1，l2均与题中的圆相切，因此它们间的距离等于该圆的直径4，即有＝4，即|a－b|＝20，故选D.7．(2016·山东潍坊模拟)圆C：(x－1)2＋y2＝25，过点P(2，－1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A．10B．9C．10D．9解析：选C.因为圆的方程为(x－1)2＋y2＝25，所以圆心坐标为C(1,0)，半径r＝5，因为P(2，－1)是该圆内一点，所以经过P点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦．因为|PC|＝，所以与PC垂直的弦长为2＝2.因此所求四边形的面积S＝×10×2＝10.8．(2016·山东烟台诊断)已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k＞0)上一动点，PA是圆C：x2＋y2－2y＝0的一条切线，A是切点，若线段PA长度最小值为2，则k的值为()A．3B.C．2D．2解析：选D.圆C：x2＋(y－1)2＝1，圆心C(0,1)，半径r＝1，圆心到直线的最小距离d＝＝，解得k＝2或k＝－2(舍去)，故选D.9．(2016·河北石家庄二检)若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r＞0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为()A．[4,6]B．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)解析：选B.因为圆心(5,1)到直线4x＋3y＋2＝0的距离为＝5，又圆上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离为1，则4＜r＜6，故选B.10．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：x(y－mx－m)＝0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．(0，)B．(－，0)∪(0，)C.D.∪解析：选D.由x(y－mx－m)＝0可知x＝0，y＝m(x＋1)，当直线y＝m(x＋1)与圆x2＋y2－2x＝0相切时，m＝±，当m＝0时，只有两个公共点，因此m∈∪，故选D.11．(2016·山东潍坊模拟)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A．7B．6C．5D．4解析：选B.由图可知，若圆C上存在点P使得∠APB＝90°，则圆C与以AB为直径的圆有公共点，所以m－1≤≤m＋1，即4≤m≤6.12．已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB＝1时，直线l的倾斜角为()A．150°B．135°C．120°D．不存在解析：选A.结合图形求解．曲线y＝是半圆(如图)，当△AOB的面积等于1时，××sin∠AOB＝1，∠AOB＝90°，此时圆心O到直线AB的距离OC＝1，又OP＝2，易得∠CPO＝30°，所以直线l的倾斜角为150°，故选A.二、填空题(把答案填在题中横线上)13．圆心在直线x＝2上的圆与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，则该圆的标准方程是________．解析：根据题意，设圆的方程为(x－2)2＋(y－a)2＝r2，则解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5...