浙江省舟山市2017-2018学年高一数学下学期开学考试试题第Ⅰ卷选择题部分一、选择题：本大题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则=A．B．C．D．2．=A．B．C．D．3．设函数，则函数的零点所在的区间为A．B．C．D．4．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为A．B．C．D．5．已知函数是偶函数，且，则A．B．C．D．6．下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是A．B．C．D．7．已知，，，则、、的大小关系是A．B．C．D．8．定义在区间上的函数的图象与函数的图象的交点为，则点到轴的距离为A．B．C．D．9．已知定义域为的函数满足，则函数在区间上的图象可能是DCBAyx1-11-1oyx1-11-1oyx1-11-1oo-11-11xy10．如图，在平面内，是边长为3的正三角形，四边形是边长为1且以为中心的正方形，为边的中点，点是边上的动点，当正方形绕中心转动时，的最大值为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．计算：=；=.12．已知幂函数的图象过点，则，的定义域为_______________.13．已知不共线的三个向量，，满足，则=.14．若两个非零向量满足|，则向量与的夹角的大小为，在方向上的投影为_________________.15．函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为_____________，方程（其中）在内所有解的和为______________.16．已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是．CEGHBANMF17．设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题14分）已知函数的最小值为1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间.19.（本题15分）已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求向量的坐标；（Ⅱ）若，且，求.20.（本题15分）已知函数,其中是常数.（Ⅰ）若，且，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程有两个不相等实根，求实数的取值范围.21.（本题15分）已知函数，其中为实数.（Ⅰ）若，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.22.（本题15分）设函数（Ⅰ）若在区间上的最大值为，求的取值范围；（Ⅱ）若在区间上有零点，求的最小值.舟山中学2017-2018学年高一下开学考试—数学答案一、选择题BDBCDADBCA二、填空题11.112.13.214.15.16.17.三、解答题18.解：（Ⅰ）（Ⅱ），由，得所以，单调递增区间为……………………14分(其他解法酌情给分)19.解：（Ⅰ）令，则，得，…………3分，或……………………7分（Ⅱ）,……………………10分……………………15分(其他解法酌情给分)20.解：（Ⅰ）由已知，或……………………3分解得：的取值范围是……………………7分（Ⅱ），令，则方程有两个不相等的实根等价于方程有两个不相等的正实根，，……………………11分则有……………………15分(其他解法酌情给分)21.（本题满分14分）解：（Ⅰ），由解得：或的定义域为……………………6分（Ⅱ）由题意对任意恒成立，即在恒成立，分(其他解法酌情给分)22.
