“12+4”限时提速练(七)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A={x|x2-2x≥0},B={x|y=log2(x2-1)},则(∁UA)∩B=()A.[1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.(-∞,-1)∪[0,2]2.已知i为虚数单位,若复数z=的虚部为-3,则|z|=()A.B.2C.D.53.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是()A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)4.已知sin=-,则2sin2-1=()A.B.-C.D.±5.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得数据的平均数和方差分别是()A.55.2,3.6B.55.2,56.4C.64.8,63.6D.64.8,3.66.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线3x-4y-5=0垂直,则双曲线的离心率为()A.或B.C.D.7.等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A.B.-C.D.-8.阅读程序框图,若输出的结果中有且只有三个自然数,则输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为()A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{1,2}9.已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=的()A.最大值为a,且它的图象关于点(π,0)对称B.最大值为a,且它的图象关于点对称C.最大值为b,且它的图象关于直线x=π对称D.最大值为b,且它的图象关于直线x=对称10.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.+4B.2π+C.+4D.π+11.设等比数列{an}的前n项和为Sn,M=S+S,N=Sn(S2n+S3n),则M与N的大小关系是()A.M≥NB.N≥MC.M=ND.不确定12.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.B.(-∞,)C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.已知向量与的夹角为120°,且=2,=3,若,且,则实数λ的值为________.14.在区间上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,]的概率是________.15.已知点P是抛物线C1:y2=4x上的动点,过点P作圆C2:(x-3)2+y2=2的两条切线,则两切线夹角的最大值为________.16.在△ABC中,是2B与2C的等差中项,AB=,角B的平分线BD=,则BC=________.“12+4”限时提速练(七)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.解析:选B由已知得A=(-∞,0]∪[2,+∞),∴∁UA=(0,2),又B=(-∞,-1)∪(1,+∞),∴(∁UA)∩B=(1,2),故选B.2.解析:选C z====-i,∴-=-3,∴a=5,∴z=-2-3i,∴|z|==,故选C.3.解析:选C定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.4.解析:选A法一: sin=-,∴cosθ=-,∴2sin2-1=-cosθ=,故选A.法二:特殊值法,取+θ=,∴θ=,2sin2-1=2×-1=,故选A.5.解析:选D每一个数据都加上60时,平均数也加上60,而方差不变.6.解析:选C直线3x-4y-5=0的斜率为,∴双曲线的一条渐近线的斜率为-,即-=-,∴b=a,∴c==a,∴e==,故选C.7.解析:选C由题知q≠1,则S3==a1q+10a1,得q2=9,又a5=a1q4=9,则a1=,故选C.8.解析:选C法一:要使输出的结果中有且只有三个自然数,只能是5,4,2,所以应使5≤<10,解得1<n0≤3,即n0=2,3,所以输入的自然数n0的所有可能值为2,3,故选C.法二:代入验证法,当n0=1时,输出的结果是10,5,4,2,排除选项A,D,当n0=4时,输出的结果是4,2,排除选项B,故选C.9.解析:选C由条件得f=f(0),∴a=-b,∴f(x)=asinx+acosx=asin.又f(x)在x=处取得最小值,∴a<0,b>0,∴y===|asinx|=b|sinx|,故选C.10.解析:选D由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,如图所示,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得...