山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次教学诊断考试试题文第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知集合，则A．B．C．D．3、命题“”的否定是A．B．C．D．4、已知角终边上一点，则角的最小正值为A．B．C．D．5、已知向量与的夹角为，，则A．5B．4C．3D．16、的值是A．B．C．D．7、定义在R上的函数满足，且时，，则A．-1B．C．1D．8、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．9、如图，已知四边形是梯形，分别是腰的中点，是线段上的两个点，且，下底是上底的2倍，若，则A．B．C．D．10、函数的图象大致是11、已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是A．B．C．D．12、设是函数的导数，且满足，若是锐角三角形，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数，则，的最小值是14、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则15、设为锐角，若，则的值为16、在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的为唯一确定的实数且具有性质：（1）对任意；（2）对任意；（3）对任意，关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调区间为；（4）方程有唯一实根，其中正确的命题的序号为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）设集合，集合，已知命题，命题，且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且。（1）求的大小；（2）设的平分线交于，，求的值。20、（本小题满分12分）已知等比数列中，首项，公比，且。（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公差2的等差数列，求数列的通项公式和前n项和。21、（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴的距离为。（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域。22、（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围。文科数学参考答案CACBBDABDBAD11.【解析】由题知有解，令，，故函数在递减，在递增，所以，解得.12．【解析】，时在上递增，又是锐角，，，，故选D.13.0，14．15.16．【解析】令，得，则，，即函数为偶函数，即（1）正确；，当时，，当时，，即在处取得极小值3，即（2）正确；的单调增区间为，即（3）（4）错误；故填.17．【答案】．解析：由已知得，． 是的必要不充分条件，∴．则有．∴，故的取值范围为．18．【答案】(1);(2).解析：（1）函数可化为当时，，不合题意；当时，，即；当时，，即.综上，不等式的解集为.（2）关于的不等式有解等价于，由（1）可知，（也可由，得），即，解得.19．【答案】(1)；（2）.解：(1),,,,.(2)在中,由正弦定理:,得,,.20．[解](1)因为3(an＋2＋an)－10an＋1＝0，所以3(anq2＋an)－10anq＝0，即3q2－10q＋3＝0.因为公比q>1，所以q＝3.又首项a1＝3，所以数列{an}的通项公式为an＝3n.(2)因为是首项为1，公差为2的等差数列，所以bn＋an＝1＋2(n－1)．即数列{bn}的通项公式为bn＝2n－1－3n－1，前n项和Sn＝－(1＋3＋32＋…＋3n－1)＋[1＋3＋…＋(2n－1)]＝－(3n－1)＋n2.21．【答案】(1);(2).（1）由题意可得：，因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，，，因为，所以，函数 ∴要使单调减，需满足，所以函数的减区间为；（2）由题意可得： ，∴∴，∴即函数的值域为.22．【答案】（1）的单调递增区间为，递减区间为；（2）.解析：（1）的定义域为，时，令，∴在上单调递增；令，∴在上单调递减综上，的单调递增区间为，递减区间为.（...
