HGFEPDCBA浙江省春晖中学高三年级12月月考数学试卷（文）2007.12主命题人：袁海峰一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.）1．设f:x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1,0,1}，且B中的元素均有原象，则A∩B只可能是（）A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{-1,0,1}2．直线ax+2y1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于（）A．B．2C．1D．2或13．已知，则（）A.0B.1C.-1D.不确定4．已知O是△ABC内一点，点D在BC上，且，则（）A．B．C．D．5．函数，对于任意的，都有，则的最小值为（）A.B.C.D.6．若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（）A．B．C．D．7．若直线2xy+c=0按向量=（1，1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（）A．8或2B．6或4C．4或6D．2或88．如图，ABCD—EFGH为边长等于1的立方体，若P点在立方体内部且满足+，则P点到直线AB的距离为（）A．B．C．D．9．双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点在与此焦点对应的准线上，是用心爱心专心115号编辑双曲线的一条垂直于实轴的弦，为坐标原点，则OP•OQ等于（）A．0B．C．D．10．用一块长为a，宽为b(a>b)的矩形木板，在二面角为的墙角处，围出一个直三棱柱的谷仓，在下面四种设计中，容积最大的是（）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.）11．圆x2+y2=8内有一点P0(–1，2)，当弦AB被P0平分时，直线AB的方程为．12．函数的图象中相邻两条对称轴的距离是．13．底面边长和侧棱长之比为1的正四棱柱内接于球，则正四棱柱与球的体积比为．14．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是．15．椭圆(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=．16．若双曲线x2–y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是，则a+b的值为．17．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，在运动过程中，保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是．用心爱心专心115号编辑三、解答解（本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分14分）设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．19．（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；（III）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．用心爱心专心115号编辑20．（本小题满分14分）已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，（1）试求函数的表达式；（2）若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值.21．（本小题满分15分）已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.（3）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求的值.用心爱心专心115号编辑22．（本小题满分15分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；（2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．春晖中学高三年级12月月考数学答题卷（文）选择题得分非选择题得分总分二、填空题（本大题有7小题,每小题4分,共28分.）11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、.三、解答题（本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分14分）解：用心爱心专心115号编辑班级___________________姓名_________________考号_____________________学号_________________19．（本小题满分14分）解：用心爱心专心115号编辑20．（本小题满分14分）解：21．（本小题满分15分）解：用心爱心专心115号编辑班级___________________姓名_________________考号_____________________学号_________________22．（本小题满分15分）解：用心爱心专心115号编辑月考数学...
