高考数学下学期考前模拟天天练4 人教版VIP免费

高考数学下学期考前模拟天天练4一、选择题1．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为A．B．C．D．3．定义在R上的函数f(x)，给出下列四个命题:①若f(x)是偶函数,则f(x+3)的图象关于直线x=-3对称；②若f(x+3)=-f(3-x),则f(x)的图象关于点(3,0)对称；③若f(x+3)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=3对称;④y=f(x+3)与y=f(3-x)的图象关于直线x=3对称.其中正确命题的个数有（）A0B1C2D34、若，定义，例如，则函数的奇偶性为（）A、是奇函数而不是偶函数；B、是偶函数而不是奇函数；C、既是奇函数又是偶函数；D、非奇非偶函数5．设是内任一点，且设的面积分别为，且，则在平面直角中坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（）0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力频率组距2．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）A．0.27，78B．0.27，83C．2.7，78D．2.7，831xyoA2121yxoC2121yxoB211yxoD211A2B2xA1B1F1F2A2yO6.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的放法有A．576种B．288种C．144种D．96种二、填空题7．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）。8．在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的两个新公式①；②9.已知，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间［1，2006］内的所有劣数的和为10．如图，椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为；三棱锥的体积＝。11．若关于x的方程x2＋1＝ax有正实数根，则实数a的取值范围是．212．已知函数y＝f(x)的图象如图，则不等式f()＞0的解集为__________．13．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是__________．14．在△ABC中，已知tan＝sin(A＋B)，给出以下四个论断：①tanAcotB＝1②1＜sinA＋sinB≤③sin2A＋cos2B＝1④sin2A＋sin2B＋sin2C＝2其中一定正确的是_______________（填上所有正确论断的序号）．三、解答题15．若为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足。（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点，求双曲线的方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为，过作直线与双曲线交于两点，求时，直线的方程。16．如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小．31xyO第12题ABCDPOM17．已知函数f(x)＝x|x2－a|，a∈R．（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；（Ⅱ）当a＝3时，求函数f(x)在区间[0，b]上的最大值．18.设不等式组表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线x＋y＝0和直线x－y＝0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点F(2，0)的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．4[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1、C2、A10．提示：注意到纵轴表示，由图象可知，前4组的公比为3，最大频率，设后六组公差为，则，解得：，即后四组公差为，所以，视力在4.6到5.0之间的学生数为（0.27＋0.22＋0.17＋0.12）×100＝78（人）.选A.3、D4．B5.A6.A二、填空题7．、①③8．①sh(x+y)=shxchy+chxshy；②sh2x=2shxchx,或ch2x－sh2x=1等9.202610、11．[2，...