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重庆市西南师大附中09-10学年高一数学下学期期中考试 人教版VIP免费

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西南师大附中2009—2010学年度下期期中考试高一数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期为()A.B.C.D.2.已知角的终边上有一点(–1,2),则的值为()A.B.C.D.–23.若,则角的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设,则()A.B.C.D.5.函数的图象如图,则()A.B.C.D.6.下列命题错误的是()A.非零向量B.零向量与任意向量平行C.已知D.平行四边形ABCD中,7.函数是奇函数,则的一个可能取值为()A.B.C.D.8.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度用心爱心专心11–1–1xyOC.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度9.已知函数,下列是同一函数的是()A.与B.与C.与D.,与10.对任意锐角,下列不等式中正确的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.化简:_________________.12.△ABC中,,则角A=_________________.13.函数的图象关于直线对称,则实数a=_________________.14.函数的减区间为_________________.15.当时,函数的最小值为_________________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知为锐角,,求的值.17.(本小题满分13分)已知,求的值.18.(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.用心爱心专心19.(本小题满分12分)已知函数,若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且当时,函数的最大值为1.(1)求函数的表达式;(2)在△ABC中,若,且,求的值.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)化简;(2)已知常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;(3)若方程有解,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,求实数a的值.(命题人:陈体英审题人:赖立新)用心爱心专心西南师大附中2009—2010学年度下期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.C8.A9.B10.C二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.12.13.14.15.4三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.解:∵∴1分∴3分5分∴7分10分13分17.解:由已知得即∴∴5分又∴∴7分8分∴原式12分13分18.解:用心爱心专心5分(1)的最小正周期7分(2)由∴的递增区间为10分(3)∵∴∴∴∴的值域为13分19.解:(1)4分由题意有∴∴5分∵∴∴∴6分∴7分(2)∵∴又∴∴∴9分∴∴原方程可化为解得∵用心爱心专心∴12分20.解:(1)4分(2)∵由∴的递增区间为∵在上是增函数∴当k=0时,有∴解得∴的取值范围是8分(3)解一:方程即为从而问题转化为方程有解,只需a在函数的值域范围内∵当;当∴实数a的取值范围为12分解二:原方程可化为令,则问题转化为方程在[–1,1]内有一解或两解,设,若方程在[–1,1]内有一个解,则解得用心爱心专心若方程在[–1,1]内有两个解,则解得∴实数a的取值范围是[–2,]21.解:令1分∴2分∵由∴3分(1)当由(舍)6分(2)当由(舍)9分(3)当,即a>2时,在t=1处由得a=6因此,a=–2或a=612分用心爱心专心

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