重庆市2017届高三数学上学期期中试题文注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，则A∩B=（）A．{3，4，5}B．{4，5，6}C．{x|3＜x≤6}D．{x|3≤x＜6}2．新定义运算：=，若复数满足=，则（）A.B.2C.D.3．等差数列中，A．13B．14C．15D．164．已知，且，则为（）A．B.C.D.5．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．146.下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题俯视图侧视图正视图21121B.命题“”的否定是“”C．“若且，则”是真命题D．“若，则”的否命题是假命题7.已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为（）A.B.C.D.8.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（）A．7B．6C．5D．49.已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则A．B．C．D．10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11.数列满足，对任意的都有，则（）A．B.C.D.12．已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知（），为的导函数，，则14.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有_________盏灯.15.在四棱锥中，,若四边形为边长为2的正方形，,则此四棱锥外接球的表面积为.16．若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知,．（I）求的最小正周期；（II）在中,,,求的面积．18.(本小题满分12分)国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间人数212231810x女生平均每天运动的时间分布情况：（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式：，其中平均每天运动的时间人数51218103y参考数据：19.（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=2，BD=4，点M、N分别为BD、BC的中点，将其沿对角线BD折起成四面体QBCD，使平面QBD⊥平面BCD，P为QC的中点．(Ⅰ)求证：PM⊥BD；(Ⅱ)求点D到平面QMN的距离．20.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数的单调性（Ⅲ）当时，有恒成立求的取值范围21、已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点，，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第...
