江西省赣州市（十一县市）11-12学年高一数学上学期期中联考 新人教B版VIP免费

2011—2012学年度第一学期十一县（市）期中联考高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则AB（）A.3,5B.3,6C.3,9D.3,72.下列函数()()fxgx与表示同一函数的是（）A．2()lg()2lgfxxgxx和B．2()2()44fxxgxxx和C．2()()xfxxgxx和D．333()log3()xfxgxx和3.已知0404)(xxxxxf，则)3([ff]的值为（）A．3B．2C．－2D．－34.下列函数中，在区间)1,0(上为增函数的是：（）A．322xxyB．xy)31(C．32xyD．xy21log5．已知函数()fx的定义域是（1，2），则函数)2(xf的定义域是()A.)1,0(B.)4,2(C.)1,21(D.)2,1(6.函数()2xfxex的零点所在的一个区间是（）A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）7.设0.90.71.1log0.8,log0.9,1.1abc，则（）A.abcB.bacC．cabD.acb8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210x，记()yfx，则()yfx的图象是（）1x1212y9.设25abm，且112ab，则m（）A．10B.10C.20D.100.10.定义在R上的偶函数()yfx在[0,)上递减，且1()02f，则满足14(log)0fx的x的集合为（）A．),2()21,(B．),2()21,0(C．),2()1,21(D．)2,1()1,21(第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11.函数12()log(32)fxx的定义域是______________．12．已知从集合A到集合B的映射满足),(),(:xyyxyxf，若A)2,3(，则B中与之对应的元素为_______________．13.若幂函数242)22(mxmmy在),0(x上为减函数，则实数m的值是__________.14.若函数()ygx是函数()fx＝logax的反函数，且满足(9)2f，则9(log2)g的值是.15.对于集合M、N,定义|,MNxxMxN且()()MNMNNM设RxxxyyM，4|2,RxyyNx，2|,则NM=.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设UR，{|43214}Axx，{|8237}Bxxx，（I）求AB.（II）求()UABð.217、（本题满分12分）求下列各式的值：（I）121445.00)2()49()53(e.（II）281lg500lglg6450lg2lg552.18.（本题满分12分）设集合240Axxx，2280,BxaxxABB,求a的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数21()log1xfxx，（1x或1x）.（I）判断()fx的奇偶性.（II）证明：()fx在(1,)上是减函数.320.(本小题满分13分)设函数()fx对任意,xyR，都有)()()(yfxfyxf，且当0x时，()0fx，又(1)2f．（I）求(0)f的值.（II）求证：()fx是奇函数.（III）当33x时，不等式()21fxm恒成立，求m的取值范围．21．(本小题满分14分)已知函数2()21,()fxaxxaR.（I）讨论函数()fx的单调性；（II）当1a时，()fx在[2,4]上的最小值为5，求a的值.（III）若{|()0}|0xfxxx，求a的取值范围.419．（1）解：21()log1xfxx21log1xx=121log()1xx=21log()1xx=()fx，…………4分又函数()fx的定义域关于原点对称…………5分函数()fx是奇函数.…………6分（2）设12,xx（1，+∞），且12xx，又11xx=121xx=211x12121111xxxx122211xx21122()(1)(1)xxxx0，5即1111xx2211xx0…………10分12221211loglog11xxxx，即12()()fxfx()fx在（1，+∞）上是减函数…………12分20.⑴证明：令0xy，则有0)0()0(2)0(fff．………2分⑵令yx，则有)()()0(xfxff．即)()(xfxf，)(xf是奇函数．………5分（3）任取21xx，则21210.()0.xxfxx且0)()()()()()(12212121xxfxxfxfxfxfxf．)()(21xfxf．)(xfy在R上为减函数．………8分)(xfy在[3,3]为减函数，因此)3(f为函数的最大值．又(3)(1)(2)3(1)6ffff，(3)(3)6ff，………10分216m，解得72m．………13分6