2016—2017学年度上学期期中考试高三年级应届数学试题（文）考试时间120分钟试题分数150分第I卷一、选择题：(本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、已知集合,均为全集的子集,且,,则（）A．{3}B．{4}C．{3,4}D．2、已知命题p：，则p是()A.B.C.D.3、已知，则等于（）A．B．C．D．4、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．5、若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．6、设和是两个集合,定义集合或且，若,,那么等于()A.B.C.D.7、若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.8、函数y＝sin(ωx＋φ)在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A.B.C.D.9、已知实数满足，则的最大值为（）A.1B.C.4D.210、函数（且）的图象可能为（）11、在△ABC中，A＝120°，b＝1，面积为，则＝()A.B．C．2D．412、已知定义在上的函数满足：（1），（2）；(3)在上表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则.14.若,则.15．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是_____16．下列四个命题：①使②对；③对，；④，使其中正确命题的序号为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）集合，集合．(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是．（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时,（a为常数）；当3＜x≤5时，（k＜0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x∈（3，5]变化时，销售量最低为2吨．（1）求的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．20．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，设，，求函数的解析式和最大值.21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若，解不等式：；（Ⅱ）若的解集为，，求的最小值．2016-2017应届期中文科数学答案A卷ACDACDBAADCBB卷BDCBDCABADDC13-16-2③④17.解：(1)当m＋2＞2m－1即m＜3时，B＝满足BA；（2分）当m＋2≤2m－1即m≥3时，要使BA成立，则解得.综上所述，当m≤3时有BA.（6分）(2)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋2≤x≤2m－1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则①若B＝，即m＋2＞2m－1，得m＜3时满足条件；（8分）②若B≠，则要满足条件解得m＞3；或无解．综上所述，实数m的取值范围为m＜3或m＞3.（12分）18．19.………………6分（2）由（1）知，当1＜x≤3时，每日销售利润=x3﹣9x2+24x﹣10（1＜x≤3）f'（x）=3x2﹣18x+24.令f'（x）=3x2﹣18x+24＞0，解得x＞4或x＜2所以f（x）在[1，2]单调递增，在[2，3]单调递减所以当x=2，f（x）max=f（2）=10，………………8分当3＜x≤5时，每日销售利润f（x）=（﹣x+7）（x﹣1）=﹣x2+8x﹣7=﹣（x﹣4）2+9f（x）在x=4时有最大值，且f（x）max=f（4）=9＜f（2）综上，销售价格x=2万元/吨时，每日销售该商品所获利润最大．…………12分20．解：（Ⅰ）由已知及三角形面积公式和余弦定理得∴，又……4分所以……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,△ABC的内角和,又得．…6分由正弦定...
