重庆市江津区2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题理答卷时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在△ABC中，sinA＜sinB，则（）A．a＜bB．a＞bC．a≤bD．a，b的大小关系无法确定2．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（）A．B．x2+1＞2xC．lg（x2+1）≥lg2xD．≤13不等式3x+2y﹣6≤0表示的区域是（）A．B．C．D．4．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6B．7C．8D．97．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A．B．C．D．8．已知等差数列前n项和为Sn．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项9.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为（）A．B．C．D．不存在10．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6=2S3，则=（）A．3B．4C．D．11．在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，则b2=（）A．B．C．D．12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则S100=（）A．50B．100C．1500D．2500二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置上.13．已知不等式ax2﹣bx+2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=．14．正项的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=．15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=．16．数列{}的前n项和为若则等于三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤.17．（本小题满分12分）已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}满足an+1=an﹣2，且a2=1．（1）求{an}的通项an和前n项和Sn；（2）设，bn=，证明数列{bn}是等比数列．19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．20．（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，=．（1）求角A的大小；（2）求函数y=sinB+sin（C﹣）的值域．21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．（1）求△ABC的面积；（2）若c=1，求的值．22．（本小题满分10分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2（1）求{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的最小值．2016----2017学年度下期高2019级一阶段考试数学学科（理科）参考答案与试题解析一、选择题ADDAAABCABDD二、填空题13．4．14．1615．16．三、解答题17.（12分）已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y+2，得y=﹣1，平移直线y=﹣1，由图象可知当直线经过点A时，直线y=﹣1的截距最小，此时z最小，由，得，即A（﹣2，﹣3）．此时z=﹣2+2×（﹣3）+2=﹣6．由图象可知当直线与x+2y﹣4=0重合时，直线y=﹣1的截距最大，此时z最大，此时x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．故答案为：﹣6≤z≤618．已知数列{an}满足an+1=an﹣2，且a2=1．（1）求{an}的通项an和前n项和Sn；（2）设，bn=，证明数列{bn}是等比数列．（1）解：数列{an}满足an+1=an﹣2，且a2=1．∴数列{an}是等差数列，公差为﹣2，a1=3．∴an=3+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+5．Sn==﹣n2+4n．（2）证明：=n，bn==2n，==2．∴数列{bn}是等比数列．19．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数...
