模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统正常工作的概率为()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06解析：A、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P＝1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.答案：B2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于()A.B.C.D.解析：由正态分布的图象知，x＝μ＝3为该图象的对称轴，则P(ξ＜3)＝.答案：D3．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()A.B.C.D.解析：从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有C种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有CC种取法，因此所求的概率为＝.答案：D4．二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝()A．4B．5C．6D．7解析：二项式的展开式的通项是Tr＋1＝Cxr，令r＝2，得x2的系数为C，所以C＝15，即n2－n－30＝0，解得n＝－5(舍去)或n＝6.答案：C5．已知离散型随机变量X的分布列如下：X012Px4x5x由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为()A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.21B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2解析：由x＋4x＋5x＝1得x＝0.1，E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4，D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.44.答案：C6．已知随机变量X的分布列如下表：X135P0.40.1x则X的方差为()A．3.56B.C．3.2D.解析：根据随机变量分布列的性质，知0.4＋0.1＋x＝1，所以x＝0.5，EX＝0.4＋0.3＋2.5＝3.2，DX＝2.22×0.4＋0.22×0.1＋1.82×0.5＝3.56，故选A.答案：A7．设A＝37＋C·35＋C·33＋C·3，B＝C·36＋C·34＋C·32＋1，则A－B的值为()A．128B．129C．47D．0解析：A－B＝37－C·36＋C·35－C·34＋C·33－C·32＋C·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A.答案：A8．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A．0.01×0.992B．0.012×0.99C．C0.01×0.992D．1－0.993解析：设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则\s\up7(—)＝“三盒中没有次品”，又P(\s\up7(—))＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.答案：D9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外2阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D10．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为()A.B.C.D.解析：设A表示“至少有5个与摇出的号码相同”，A1表示“恰有5个与摇出的号码相同”，A2表示“恰有6个与摇出的号码相同”，得A＝A1＋A2，且A1，A2互斥，P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.答案：D11．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，则下列结论正确的是()①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．A．①②...
