2017-2018学年第一学期高三年级统练二数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1．已知集合（）A.B.C.D.2．等于()A.1B.C.D.3.已知函数，则对性质描述正确的是（）A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数4．已知函数,则“是奇函数”是()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（）A．B．2C．D．36.已知的面积为，则的周长等于（）A．B．C．D．7.已知若a=f（lg5），则（）A.B.C.D.a-b=18.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.10939.化简（）A．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个可能取值是（）A.B.C.D.11.已知函数的图象在点处的切线为，若与函数，的图像也相切，则必满足（）A．B．C．D．12.已知函数在处取得最大值，给出下列5个式子：①，②，③，④，⑤．则其中正确式子的序号为()A．①和④B．②和④C．②和⑤D．③和⑤二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数,________________14.的内角的对边分别为，若，，，则．15．设函数则满足的的取值范围是_____．16.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点P的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为___。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知是三角形的内角，且（1）求的值；（2）求的值18、(本小题满分12分)已知函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。19．如图：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.（Ⅰ）若PB＝，求PA；（Ⅱ）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.20．已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．21．已知函数（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若对恒成立，求a的最大值与b的最小值．22．(本小题满分12分)已知函数（为无理数，）（Ⅰ）设实数，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值2018银川二中高三统练（二）数学理科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.2．已知集合（D）A.B.C.D.2．等于(D)A.1B.C.D.3.已知函数，则对性质描述正确的是（A）A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数4．已知函数,则“是奇函数”是的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（C）A．B．2C．D．36.已知的面积为，则的周长等于（A）A．B．C．D．7.已知若a=f（lg5），则（C）A.B.C.D.a-b=18.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（D）（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.10939.化简（B）A．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个可能取值是（B）A.B.C.D.11.已知函数的图象在点处的切线为，若与函数，的图像也相切，则必满足（D）A．B．C．D．12.已知函数在处取得最大值，给出下列5个式子：①，②，③，④，⑤．则其中正确式子的序号为(B)A．①和④B．②和④C．②和⑤D．③和⑤二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数,_______9_________14.的内角的对边分别为，若，，，则．15．设函数则满足的的取值范围是_____．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心...
