2016年高考数学一轮复习讲练测专题1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（讲）理（含解析）【课前小测摸底细】1.【课本典型习题，选修2-1P22复习题第6题（3）改编】命题“存在一个实数，能使成立”的否定是____________________.【答案】任意一个实数，不能使成立.2.【2015高考浙江，理4】命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或【答案】D.3.【辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三上学期第一次模拟考试，理5】设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是（）A.为真B.为真C.真假D.，均假【答案】D4.【基础经典试题】已知命题：，命题：，若“且”为真命题，则实数的取值范围是()A．或B．或C．D．【答案】A5.【改编自2013年湖北卷理科】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“恰有一位学员降落在指定范围”可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【考点深度剖析】对本节的复习应紧扣概念，理解相似概念的异同点，准确把握逻辑连接词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定，本节常与其他知识结合，以小题的形式考查，难度不大，考查方式有两种：一是考查复合命题的真假判断；二是考查含有量词命题的否定．【经典例题精析】考点1含有逻辑联结词的命题【1-1】如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么（）A．命题一定是真命题B．命题一定是真命题C．命题可以是真命题也可以是假命题D．命题一定是假命题【答案】C【1-2】已知命题p：，使，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|10.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题，其中正确的是()A．②④B．②③C．③④D．①②③【答案】B【1-4】已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是()A．(－12，－4]∪[4，＋∞)B．[－12，－4]∪[4，＋∞)C．(－∞，－12)∪(－4,4)D．[－12，＋∞)【答案】C【课本回眸】1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”．2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p或q”．3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”．4．命题p且q、p或q、非p的真假判断【方法规律技巧】1．逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2．“pq”“pq”“p”形式命题真假的判断步骤：（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题p、q的真假；（3）确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假．3．含逻辑联结词命题真假的等价关系（1）pq真⇔p,q至少一个真⇔(p)(q)假.（2）pq假⇔p,q均假⇔(p)(q)真.（3）pq真⇔p,q均真⇔(p)(q)假.（4）pq假⇔p,q至少一个假⇔(p)(q)真.（5）p真⇔p假;p假⇔p真.4．命题p且q、p或q、非p的真假判断规律：pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假．【新题变式探究】【变式一】已知命题：函数的图像关于直线对称，：函数的图像关于点对称，则下列命题中的真命题为（）A．B．C．D．【答案】A【变式二】【2014·江西盟校联考】已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x0∈R，x＋4x0＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．(4，＋∞)B．[1,4]C．[e,4]D．(－∞，1]【答案】C考点2全称命题与特称命题的真假判断【2-1】【四川雅安中学2014－2015学年上期9月试题，理2】下列命题中，真命题是（）【答案】A【2-2】下列命题中的假命题是()A．，有是等差数列B．C．D．【答案】B【2-3】下列命题中，真命题是()A．存在x0∈R，sin2＋cos2＝B...
