基础知识反馈卡·3.3时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1.等于()A．－2B．－1C．1D．22．下列各式中，值为的是()A．2sin15°cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°D．sin215°＋cos215°3．sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()A．1B.C.D．－4．(2017年山东)已知cosx＝，则cos2x＝()A．－B.C．－D.5．(2017年四川四市一模)若sinα＝，则sin＝()A.B.C.D.6．(1＋tan17°)(1＋tan28°)＝()A．－1B．0C．1D．2二、填空题(每小题5分，共15分)7．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于________．8．(2016年上海)若函数f(x)＝4sinx＋acosx的最大值为5，则常数a＝________.9．(2015年四川)sin15°＋sin75°＝________.三、解答题(共15分)10．若α为锐角，且sin＝，求cosα的值．1基础知识反馈卡·3.31．A解析：原式＝＝＝＝－2.故选A.2．B3．B解析：原式＝sin45°cos15°＋cos(180°＋45°)·sin(180°－15°)＝sin45°cos15°－cos45°sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝.故选B.4．D5．B解析：∵0<α<，sinα＝，∴cosα＝.∴sin＝sinαcos＋cosαsin＝×＋×＝.故选B.6．D解析：(1＋tan17°)(1＋tan28°)＝1＋tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°，注意到tan45°＝tan(17°＋28°)＝＝1，∴tan17°·tan28°＝1－tan17°－tan28°.∴(1＋tan17°)(1＋tan28°)＝2.7.8．±3解析：f(x)＝sin(x＋φ)，其中tanφ＝，故函数f(x)的最大值为.由已知，得＝5，解得a＝±3.9.解析：方法一，sin15°＋sin75°＝sin15°＋cos15°＝sin(15°＋45°)＝.方法二，sin15°＋sin75°＝sin(45°－30°)＋sin(45°＋30°)＝2sin45°cos30°＝.10．解：∵α为锐角，sin＝，∴－<α－<.∴cos＝＝.∴cosα＝cos＝coscos－sinsin＝×－×＝.2
