基本信息年级六年级学科数学教学方法讨论法教师南彩荣单位清华小学课题名称六年级数学上册4圆3.圆的面积第一课时教案学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。教学目标知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。教学过程一、故事导入师：）在我国古代数学的发展中，许许多多有趣的数学故事或多或少的促进了数学的发展，也为后人留下了很多有价值的学习经验，今天，老师给大家带来了其中的一个：在古时候的一天，一个农夫和数学家在作一场竞技‘手推车’比赛，同一起跑线，同一个终点，不同的是，农夫的车轮是正方形的，数学家的车轮是圆的，结果是可想而知的。但是农夫仍然是不服输的，指着车轮对数学家说：“快不及你，因之我的轮子比你大。”数学家笑着对农夫说：“非也，非也，汝轮之钝，乃方之物也；比之于小，何以得见？”师）：同学们，你认为这样的两个轮子，哪个会更大一点呢？生1）：圆形。生2）：正方形。师）：有什么方法能直接判断的呢？生）：求出两种图形的面积。师）：正方形的面积我们可以利用已学的知识解决，那圆的面积呢？这就是我们这节课需要一起探讨的问题——《圆的面积》（板书）【通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。】二、动手操作，探索新知。1.猜测（每项用课件出示）师：）：我们大胆来猜想一下要求出一个圆的面积，你认为需要些什么条件呢？师）：你能根据这些直接判断得到圆的面积吗？学生）：不行。师：那就用量面积的工具来直接量吧，行不？小精灵儿童http://www.060s.com学生：也不行。师）：是啊，我们现在的数学还没有这种工具，说不定以后会给我们的同学发明。（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想，渗透无限等数学思想。）2.回忆旧知。师）：既然不行，咱们就换个角度来思考吧，一起回想学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，为了求出它们的面积，我们都对图形做了些什么呢？师）：请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）学生）：把图形‘变成’另一种图形来计算。师）：对，我们就是要把它们转化成学习过的图形，利用学过图形的计算方法来计算。（板书：转化）【思考：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。】师）：我们也用这个方法给圆变变身，猜猜看，可以转化成什么图形？生）：平行四边形、长方形、正方形。（学生各抒己见）师）：（我先做一个示范）老师先把圆中间剪开，各平均分成2份，然后把拼起来，就成了这样的一个图形，你能判断出是什么图形吗？是哪里不对劲呢？（长的部分）你有什么更好的想法吗？生）：把圆剪成更小的份数，再拼起来。师）：这个方法可行么？下面请同学们拿起台面的工具，根据老师给出来的步骤，与小组的另一名同学一起合作尝试一下。好的，开始吧。3.动手操作。（剪到中途）师）：咱们先停一下，你发现在刚才...
