（浙江专用）高考数学 专题三 三角函数 第26练 三角函数中的易错题练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题三三角函数第26练三角函数中的易错题练习训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练.训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用.解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.一、选择题1．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于()A．2B．－2C．1D．02．(2015·诸暨期末考试)将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A．y＝2sin2xB．y＝2cos2xC．y＝sin(2x－)D．y＝－cos2x3．△ABC中，锐角A满足sin4A－cos4A≤sinA－cosA，则()A．00，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝π时，f(x)取得最小值－3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x∈[－，]时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m有两个零点，求实数m的取值范围．2答案解析1．D[＋＝＋，因为α的终边在直线x＋y＝0上，所以α是第二或第四象限角，sinα与cosα异号，所以原式＝0.]2．A[将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin2(x－)＝sin(2x－)＝－cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为y＝－cos2x＋1＝2sin2x，所以选A.]3．B[ sin4A－cos4A＝(sin2A－cos2A)·(sin2A＋cos2A)＝sin2A－cos2A，∴原不等式转化为：sin2A－cos2A＝(sinA－cosA)(sinA＋cosA)≤sinA－cosA，∴(sinA－cosA)(sinA＋cosA－1)≤0.又A∈(0，)，A＋∈(，π)，∴sinA＋cosA＝sin(A＋)∈(1，]，∴sinA＋cosA－1>0，∴sinA－cosA≤0，∴00，∴2π<2α－β<，cos(2α－β)＝.又－<β<0且sinβ＝－，∴cosβ＝，∴cos2α＝cos[(2α－β)＋β]＝cos(2α－β)cosβ－sin(2α－β)sinβ＝×－×＝.又cos2α＝1－2sin2α，∴sin2α＝.又α∈，∴sinα＝.8．[2，)3解析由正弦定理＝＝，得ac＝·sinAsinC⇒4＝b2sinAsin(120°－A)，即b2＝＝＝＝＝，因为30°