xyO11①②③⑤④焦点专题2二次函数、指数函数、对数函数、幂函数【基础盘点】1、二次函数的图象解题入口：①开口方向由决定，当时，开口方向向上，当时，开口方向向下；②对称轴为；③与轴是否有交点由决定,当时,没有交点，当时,有一个交点，当时,有两个交点
2、指数函数且的图象解题入口：①上升或下降由决定，当时，上升，当时，下降；②图象必过的定点为
3、对数函数且的图象解题入口：①上升或下降由决定，当时，上升，当时，下降；②图象必过的定点为
4、幂函数的图象解题入口：(1)如右图所示,①、②、③、④、⑤对应的的范围分别为、、、、；(2)的图象可分为三类:一是关于对称型(即奇函数,如等),二是关于轴对称型(即偶函数,如等),三是只有在第象限有图象型,其他象限没有图象型(即非奇非偶函数,如),把握好第一象限的图象,由对称性画出其它象限的图象
请根据一面规律画出函数与的图象
5、反函数：函数与函数互为反函数
【例题精选】【例1】(1)已知,当时,有,则的大小关系是A
【捕捉题情】(1)在同一坐标系中画出两个递增的指数函图象；(2)由添画一条直线,出现两个交点；(3)由确认与的位置,并确认与的图象,判断的大小
1(2)函数的图象如图,其中为常数,则下列结论正确的是A
【捕捉题情】(1)的图象由的图象向平移个单位得到,可知；(2)的图象与轴的交点在的方,知1,从而1,而,即,结合的范围,有0
【例2】函数的定义域是
(用区间表示)【捕捉题情】(1)由对数函数的真数为正数，知0，于是1；(2)，由的单调性知的范围
【例3】(1)已知幂函数在上是增函数,在上是减函数,则最小的正整数=
【捕捉题情】(1)由在上是减函数,可知0；(2)又在上是增函数,它的图象关于轴对称,即为函数；(3)检验的值可得最小的正整数
2(2)设函数在区间上的最大值为8,则在区间上的最小值为___
