概率课时作业1．从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是()A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品答案A解析依据互斥和对立事件的定义知，B，C都不是互斥事件；D不但是互斥事件而且是对立事件；只有A是互斥事件但不是对立事件．2．如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为()A．0.64B．0.36C．0.16D．0.84答案C解析设P(A)＝x，则P(B)＝3x，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64，解得x＝0.16.故选C.3．(2019·西安五校模拟)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，如果事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡答案A解析因为事件“2张全是移动卡”的概率是，1－＝，所以概率是的事件是事件“2张全是移动卡”的对立事件，也就是“2张不全是移动卡”即“至多有一张移动卡”．故选A.4．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.答案C解析从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，得P＝.5．(2019·湖南长沙模拟)同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有1枚正面向上的概率是()A.B.C.D.答案A解析由题意知本题是一个等可能事件的概率，同时掷3枚质地均匀的硬币，共有23＝8种结果，满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上，有1种结果，所以至少一枚正面向上的概率是1－＝.故选A.6．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m＝(a，b)，n＝(1,2)，则向量m与向量n不共线的概率是()A.B.C.D.答案B解析若m与n共线，则2a－b＝0，而(a，b)的可能性情况有6×6＝36个．符合2a＝b的有(1,2)，(2,4)，(3,6)共三个．故共线的概率是＝，从而不共线的概率是1－＝.7．(2020·云南大理质检)在2,0,1,9这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.答案C解析分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,9)，(1,2,9)，(0,1,9)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.8．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是()A.B.C.D.答案C解析将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为＝.9．(2019·银川模拟)已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.，B.，C.，D.，答案C解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1－－＝.设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)＝＋＝.故选C.10．在运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A.B.C.D.答案A解析从5名火炬手中任选3人，共有C＝10种情况，编号相连的有(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)3种，故所求概率P＝.11．(2020·西安五校联考)质监部门对2辆新能源汽车和3辆燃油汽车进行质量检测，现从中任选2辆，则选中的2辆都为燃油汽车的概率为()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6答案A解析设这2辆新能源汽车分别为a，b,3辆燃油汽车分别为c，d，e，则从中任选2辆的基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种，其中选中的2辆都为燃油汽车的事件为(c，d)，(c，e)，(d，e)，共3种，所以所求概率P＝＝0.3，故选A.12．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.答案A解析由题意，知即解得
