高考数学数学思想练分类讨论思想专练文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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分类讨论思想专练一、选择题1．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x||x－3|0时，欲使B⊆A，则⇒0|PF2|，则的值为()A．2B.C．2或D．2或1答案C解析若∠PF2F1＝90°，则|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，又 |PF1|＋|PF2|＝6，|F1F2|＝2，∴|PF1|＝，|PF2|＝，∴＝；若∠F1PF2＝90°，则|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，∴|PF1|2＋(6－|PF1|)2＝20，又|PF1|>|PF2|，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，∴＝2.综上，知＝或2.3．已知函数f(x)＝满足f(a)＝3，则f(a－5)的值为()A．log23B.C.D．1答案C解析分两种情况分析，①或者②，①无解，由②得a＝7，所以f(a－5)＝22－3＋1＝，故选C.4．已知变量x，y满足的不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k等于()A．－B.C．0D．－或0答案D解析不等式组表示的可行域如图(阴影部分)所示，由图可知若不等式组表示的平面区域是直角三角形，只有直线y＝kx＋1与直线x＝0垂直(如图①)或直线y＝kx＋1与直线y＝2x垂直(如图②)时，平面区域才是直角三角形．由图形可知斜率k的值为0或－.5．设0(ax)2的解集中的整数恰有3个，则()A．－10.①a≤1，结合不等式解集形式知不符合题意；②a>1，此时－180°，这与三角形的内角和为180°相矛盾，∴A≠150°.∴cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－(cosA·cosB－sinA·sinB)＝－＝.8．设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈，则实数k的取值范围是________．答案(0,3)∪解析当4>k时，e＝＝∈，即<<1⇒1<4－k<4，即0>0⇒k>.综上k的取值范围为(0,3)∪.三、解答题9．设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的值．解 A＝{0，－4}，B⊆A，于是可分为以下几种情况．(1)当A＝B时，B＝{0，－4}，∴由根与系数的关系，得解得a＝1.(2)当BA时，又可分为两种情况．①当B≠∅时，即B＝{0}或B＝{－4}，当x＝0时，有a＝±1；当x＝－4时，有a＝7或a＝1.又由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足条件；②当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.综合(1)(2)，所求实数a的取值为a≤－1或a＝1.10．设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn>0(n＝1,2，3，…)．(1)求q的取值范围；(2)设bn＝an＋2－an＋1，{bn}的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小．解(1)因为{an}是等比数列，Sn>0，可得a1＝S1>0，q≠0，当q＝1时，Sn＝na1>0，当q≠1时，Sn＝>0，即>0(n＝1,2,3，…)，则有①或②由①得－11.故q的取值范围是(－1,0)∪(0，＋∞)．(2)由bn＝an＋2－an＋1＝an，得Tn＝Sn，于是Tn－Sn＝Sn＝Sn(q－2)，又Sn>0且－10，则当－12时，Tn－Sn>0，即Tn>Sn；当－1时，讨论函数f(x)的单调性．解(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，当a＝3...

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