市三中高2014届高一（上）半期考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、的值是A、B、C、D、2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、，B、,C、，D、，3、下列幂函数中奇函数的个数为（1）（2）（3）（4）（5）A、1个B、2个C、3个D、4个4、已知函数，则的值是A、B、C、4D、95、三个数之间的大小关系是A、B、C、D、6、化简的结果是A、B、C、D、7、函数的图象是8、设,用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间A、B、C、D、9、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A、B、2C、D、410、函数的单调递增区间是A、B、C、D、11、已知，且，则A、B、C、D、12、已知函数的定义域是,则的取值范围是A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．14、已知函数，则．-１0A、0１B、0１2C、0-１１D、科别：科班级：_____姓名：_________考号：__________________考室号座位号------------------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------------线-------------------------------------------15、指数函数的图象过点，与互为反函数，则___．16、已知函数有4个零点，则实数的取值范围是．市三中高2014届高一（上）半期考试数学答题卷[请书写工整]第Ⅱ卷二、填空题13、；14、；15、；16、．三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题12分）计算下列各式的值：（1）；（2）．18、（本小题12分）已知集合,集合是函数的定义域，,．（1）求；（2）求；（3）如果，求的取值范围．19、（本小题12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．20、（本小题12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．21、（本小题12分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，都有，且当时，；.(1)求；（2）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数；（3）在条件（2）下解不等式：．22、（本小题14分）对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的.现在有两个函数与，给定区间.(1)若，求在上的值域，判断与是否在给定区间上接近；(2)若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；(3)若与在给定区间上是接近的，求的取值范围.一、选择题DCCACBABDBAD二、填空题13、2；14、；15、1；16、17、（1）；………………6分（2）………………12分18、（1）；………………4分（2）；………………8分（3）………………12分19、（1）；………………6分（2）………………12分20、解：（Ⅰ）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为………………6分（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。综上，当车流密度辆/千米时，车流量达到最大，最大值为3333辆/小时。………………12分21、（1）取得；………………3分（2）………………6分（3）………………12分22、解：（1）当时，令，当时，即，与在给定区间上是非接近的.………………5分(2)由题意知，且，，………………９分(3)则有…………（*）令G（x）=，当时，在的右侧，即G（x）=，在上为减函数，，所以由（*）式可得，解得因此，当时，与在给定区间上是接近的.………14分
