2016年高考数学热点题型和提分秘籍专题08指数与指数函数理（含解析）新人教A版【高频考点解读】1
了解指数函数模型的实际背景．2
理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3
理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4
知道指数函数是一类重要的函数模型．【热点题型】题型一指数式与根式的计算(例1、计算(1)7－3－6＋＝________
1－2＋－－3π0＋＝________
【答案】(1)0(2)100【解析】【提分秘籍】化简指数幂的一般步骤是：有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算(即先乘方、开方)，再乘除，最后加减，负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数，先要化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数；若是根式，应化为分数指数幂，然后再尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质．【举一反三】若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－(x－x)＝________
【答案】－23【解析】原式＝(2x)2－(3)2－4x1－＋4x－＋＝4x－33－4x＋4＝－23
题型二指数函数的图象问题(例2、若方程|ax－1|＝2a(a>0，且a≠1)有两解，则a的取值范围是________．【答案】【提分秘籍】y＝ax，y＝|ax|，y＝a|x|(a>0且a≠1)三者之间的关系：y＝ax与y＝|ax|是同一函数的不同表现形式．函数y＝a|x|与y＝ax不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，当x≥0时两函数图象相同．【举一反三】已知c2cB．c>cC．2cc【答案】C【解析】在同一平面直角坐标系中分别作出y＝x，y＝x，y＝2x的图象(如图)，显然xbD．c>b>a【答案】A【提分秘籍】(1)比较大小问题．常利用指数函数的单调性及中间值(0或1)法．(2)简单的指数方程或不等式的求解
