江苏省新沂市东方中学高二数学选修1-2期中考试（文科）时间120分钟满分160分校正人：彭科技2007.4第Ⅰ卷（共80分）一、选择题（每题5分，共50分）1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上C身高在145.83cm左右D身高在145.83cm以下2、复数的共轭复数是：A．B．C．D．3、若数列的通项公式为：，则下列关于数列的说法正确的是：A、数列中可以出现偶数B、数列的各项都是奇数C、数列的各项都是质数D、数列中都是合数4、.若且，则的最小值是：A2B3C4D55、散点图在回归分析过程中的作用是（）A查找个体个数B比较个体数据大小关系C探究个体分类D粗略判断变量是否线性相关6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错7、a=0是复数为纯虚数的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在如右图的程序图中，输出结果是A.5B.10C.20D.15第1页10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为二、填空题（每题5分，共30分）11、则是的_____________条件12、已知函数，那么=______________13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点14、试求的值，由此推测_____,______,______,______,___________15、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有个实心圆。16、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子___________________________。第2页输出s否是ssaa=5,s=14?aa=a-1三、解答题（共80分）17、（10分）若。求证：18、（12分）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD。求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少20、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块第3页考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。21、（16分）(1)已知，，求满足的复数(2)已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。22、（16分）（1）.已知a、b是正实数，用分析法、综合法证明：(2)(1)(2)(3)(4)由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？第4页东方中学高二数学选修1-2考试（文科）部分答案CBCADBBDCB11：充分不必要12：3.513：14：1，i，-1，-i，115：50216：解答题：17：证明：18：在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为。过A、B、C做平行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线BD的长。解：由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为。因为，得，得得，即所以，则。19：解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设H：“性别与患色盲没有关系”先算出K的观测值：则有即是H成立的概率不超过0.001,若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00120：解：（1）算法：第5页第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，第二步：计算模块成绩第三步：判断C与60的大小，输出学分F若，则输出F=2；若，则输出F=0。（2）程序框图：（如右图）21(1)解：===(2)设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又。解得所以22：(1)自己做(2)解：观察，，,(2分)由此猜想：（3分）证明：=+(4分)=+(5分)第6页否是开始输入C1和C2221CCC?60C输出F=2输出F=0结束=(6分)=(7分)=(8分)第7页
