2015年重庆市万州区分水中学高考数学二模试卷（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．已知A={x|2x2＜3x，x∈R}，B={x|x﹣1＞0，x∈R}，则A∩B=（）A．（0，1）B．C．D．2．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．B．a2＞b2C．lg（a﹣b）＞0D．3．设等差数列{an}的公差d不为0．若a1=18，且a1，a4，a8成等比数列，则公差d=（）A．2B．3C．4D．54．已知||=2，=（﹣1，3），且=10，则向量与向量的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知a，b∈R，则“ab=4”是“直线2x+ay﹣1=0与bx+2y+1=0平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知实数x，y满足条件，则z=x+2y的最小值为（）A．B．4C．2D．37．将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C．﹣D．﹣8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．4C．D．9．在如图所示的程序框图中，若输出的S值等于16，则在该程序框图中的判断框内填写的条件为（）A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞810．设F（c，0）为双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点B的坐标为（0，b）．若圆（x﹣c）2+y2=r2（r＞0）与双曲线的渐近线相切，且|FB|≥r，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上．11．函数y=ln（x﹣1）+的定义域为．12．某商场在庆元宵节活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为万元．13．已知函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间上取得极大值时，x的取值为．14．若复数z满足z2=﹣3﹣4i，且z在复平面内对应的点位于第二象限，则z=．15．已知函数f（x）=，若方程f（x）﹣ax=1有三个实根，则实数a的取值范围是．三．解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．16．已知数列{an}的前n项和Sn=，其中a1=1，an≠0．（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）求数列{an}的前n个偶数项的和Tn．17．某区今年春季运动会共有5场篮球比赛，其中甲、乙两运动员得分的茎叶图如图所示．（Ⅰ）求甲、乙两名队员得分的平均值和方差，并判断哪一个队员的成绩更稳定；（Ⅱ）在甲队员的得分中任选两个得分，求恰有一个得分不低于平均分的概率．18．设a，b，c分别是锐角△ABC的角A，B，C所对的边，且a﹣2csinA=0．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若c=，且a+b=5，求△ABC的面积S．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=2．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）求三棱锥P﹣ABC的体积．20．已知函数f（x）=mlnx+（m﹣1）x（m∈R）．（Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率e为，过F1的直线l1与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l2与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且•=0．过点O作直线l2的垂线，垂足为Q，求点Q的轨迹方程．2015年重庆市万州区分水中学高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．已知A={x|2x2＜3x，x∈R}，B={x|x﹣1＞0，x∈R}，则A∩B=（）A．（0，1）B．C．D．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：x（2x﹣3）＜0，解得：0＜x＜，即A=（0，），由B中不等式解得：x＞1，即B=...
