高考数学一轮复习第7章不等式及推理与证明第2课时一元二次不等式的解法练习理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第2课时一元二次不等式的解法1．下列不等式中解集为R的是()A．－x2＋2x＋1≥0B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案C解析在C项中，Δ＝36－40＝－4<0，所以不等式解集为R.2．函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)B．(－4，1)C．(－1，1)D．(－1，1]答案C解析由解得－11或x1或－1答案B解析原不等式等价于或∴或∴x>1或－10的解集为()A.B.C.D.答案C解析>0⇒>0⇒(x＋2)·(x－1)(x－3)>0，由数轴标根法，得－23.7．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1}C．{x|－21}答案A解析由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由韦达定理⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选A.8．(2013·安徽，理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}答案D解析方法一：由题意可知f(x)>0的解集为{x|－10等价于－1<10x<.由指数函数的值域为(0，＋∞)，知一定有10x>－1.而10x<可化为10x<10lg，即10x<10－lg2.1由指数函数的单调性可知x<－lg2，故选D.方法二：当x＝1时，f(10)<0，排除A，C选项．当x＝－1时，f()>0，排除选项B，选D.9．(2017·保定模拟)若不等式x2＋ax－2>0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是()A．(－，＋∞)B．[－，1]C．(1，＋∞)D．(－∞，－]答案A解析由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1，5]上有解，只需满足f(5)>0，即a>－.10．(2017·郑州质检)不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1，2，3)都成立的x的取值范围是()A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)答案B12．(2018·福州一模)在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A．(3，4)B．(－2，－1)∪(3，4)C．(3，4]D．[－2，－1)∪(3，4]答案D解析由题意得，原不等式化为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，解得10，则－x<0，因为g(x)是R上的奇函数，所以g(x)＝－g(－x)＝ln(x＋1)，所以f(x)＝则函数f(x)是R上的增函数，所以当f(2－x2)>f(x)时，2－x2>x，解得－20的解集为________．答案{x|x<－5或x>5}解析2x2－3|x|－35>0⇔2|x|2－3|x|－35>0⇔(|x|－5)(2|x|＋7)>0⇔|x|>5或|x|<－(舍)⇔x>5或x<－5.15．已知－<<2，则实数x的取值范围是________．答案x<－2或x>解析当x>0时，x>；当x<0时，x<－2.2所以x的取值范围是x<－2或x>.16．若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．答案a>解析不等式可变形为a>＝()x－()x，令()x＝t，则t>0.∴y＝()x－()x＝t－t2＝－(t－)2＋，因此当t＝时，y取最大值，故实数a的取值范围是a>.17．(2017·安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的...

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