甘肃省天水市一中高二数学上学期第二次学段（期末）考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

天水一中2014级2015～2016学年度第一学期第二学段考试数学（理科）试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设命题P：则P为()（A）（B）（C）（D）2.或是的（）（A）充分必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件3.设nS是等差数列na的前n项和,若47+=9aa,则10=S（）（A）45（B）40（C）35（D）304.lnxfxx的单调递增区间为（）（A）1e0，（B）1+e，（C）e0，（D）+e，5.定积分的值为（）（A）（B）（C）（D）6.如右图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，12,3CACBCCCB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()（A）43535（B）3570（C）23535（D）2357.已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点1重合，是的准线与的两个交点，则（）（A）（B）（C）（D）8.已知函数的图像在点的处的切线过点，则（）.（A）（B）（C）（D）9.已知等比数列{}na满足,,则（）（A）（B）（C）（D）10.如右图，正方体中，.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）11.已知双曲线E的左，右顶点为A，B，点C在E上，AB=BC，且，则E的离心率为（）.（A）5（B）2（C）2（D）312.设偶函数()()fxxR的导函数是函数'()fx，，当时，，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）2FEC'D'B'CABA'D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.________．14.设nS是数列na的前n项和，且，，则________．15.如右图，二面角的大小为，，，且、都垂直于棱，分别交棱于、.已知，，,则________．16.曲线与相交于两点，当最小时，则________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知,.（1）证明：；（2）求与所围成的封闭图形的面积．18．（本小题满分12分）已知数列的首项．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数n．19.（本小题满分12分）已知点F为抛物线2:2(0)Eypxp的焦点，点在抛物线E上，且．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）已知点(1,0)G，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．3lαβACBD20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是直角梯形，，，，点E为棱PC的中点..（1）证明：；（2）若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且，的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆C相交于A，B两点．点，记直线,PAPB的斜率分别为12,kk，当最大时，求直线l的方程．22.（本小题满分12分）已知函数，为函数的导函数.（1）若，函数在处的切线方程为，求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围天水一中2014级2015～2016学年度第一学期第二学段考试4EABDCP数学（理科）试题答案命题：黄国林刘鹏审核：黄国林（满分：150分时间：120分钟）四、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.C10.D11.C12.B五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.9214.2n15.2216.1六、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）略（2）112e18．（本小题满分12分）（1）详见解析（2）99【解析】试题分析：（1）证明数列是等比数列需证明数列相邻两项的比值为常数，并且首项不为0；本题中通过数列na的递推公式入手将其变形即可；（2）借助于（1）的结论求得数列na的的通项公式，进而得到数列1na的通项公式，结合特点采用分组求和和等比数列求和公式可得到nS的表达式，解不等式可求得n值试题解析：（1）313111,3132111nnnnaaaa，且)(011,0111Nnaan数列11na为等比数列．（2）由（1）可求得1)31(21,)31(32111...