第2节同角三角函数的基本关系式与诱导公式[A级基础巩固]1．(多选题)若cos(π＋α)＝－，则sin(α－2π)可以等于()A.B．－C.D．－解析：由cos(π＋α)＝－，得cosα＝，所以sinα＝±，故sin(α－2π)＝sinα＝±.答案：CD2．(2020·衡水模拟)已知直线2x－y－1＝0的倾斜角为α，则sin2α－2cos2α＝()A.B．－C．－D．－解析：由题意知tanα＝2，所以sin2α－2cos2α＝＝＝.答案：A3．已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值为()A．－B.C．－D.解析：因为<α<，所以cosα<0，sinα<0且cosα>sinα，所以cosα－sinα>0.又(cosα－sinα)2＝1－2sinαcosα＝1－2×＝，所以cosα－sinα＝.答案：B4．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于()A．－B．－C.D.解析：因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝，又|θ|<，所以θ＝.答案：D5．(2020·邯郸重点中学联考)已知3sin＝－5cos(＋α)，则tan＝()A．－B．－C.D.解析：由3sin＝－5cos，得sin＝－cos，所以tan＝＝－.答案：A6．(2020·济南一中月考)已知cos(α＋π)＝，则sin(2α＋)＝()A.B．－C.D．－解析：由cos(α＋π)＝，得cosα＝－，则sin＝cos2α＝2cos2α－1＝－.答案：D7．已知＝5，则cos2α＋sin2α的值是()A.B．－C．－3D．3解析：由＝5得＝5，可得tanα＝2，cos2α＋sin2α＝cos2α＋sinαcosα＝＝＝.答案：A8．(多选题)已知－<θ<，则sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0，1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A．－3B．－C．－D．－1解析：由sinθ＋cosθ＝a，a∈(0，1)，得sin＝，a∈，又－<θ<，所以0<θ＋<，从而－<θ<0，因此－1
