2018届高三年级实验班第一次质检试卷文科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次质检试卷，分两卷。其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3]C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2.复数的虚部（）A．iB．﹣iC．1D．﹣13.已知实数a=1.70.3，b=0.90.1，c=log25，d=log0.31.8，那么它们的大小关系是（）A．c＞a＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞b＞a＞dD．c＞a＞d＞b4.已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若﹣=100，则d的值为（）A．B．C．10D．205.设函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（）A．f（x）在（0，）单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增6.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为（）A．B．C．D．7.已知关于x的函数f（x）=x2﹣2，若点（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在R上有零点的概率为（）A．B．C．D．8.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（）A．4B．6C．4D．29.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A．2B．3C．4D．510.对正整数n，有抛物线y2=2（2n﹣1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，设数列{an}中，a1=﹣4，且an=（其中n＞1，n∈N），则数列{an}的前n项和Tn=（）A．4nB．﹣4nC．2n（n+1）D．﹣2n（n+1）11.已知点分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（）(A)(B)(C)(D)12.已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e）B．（﹣∞，e]C．D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．14.已知（a＞0，b＞0），且A，B，C三点在同一条直线上，则的最小值为．15.三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB+PC=4，则当三棱锥的体积最大是，球O的表面积为．16.已知函数f（x）的定义域是R，f（x）=（a为小于0的常数）设x1＜x2且f′（x1）=f′（x2），若x2﹣x1的最小值大于5，则a的范围是．三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）已知，其中向量（x∈R），（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=2，a=，b=，求边长c的值．18.（本题满分12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C是矩形，D、E分别是线段BB1、AC1的中点．（1）求证：DE∥平面A1B1C1；（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱锥A﹣DCE的体积．19.（本题满分12分）2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对...
