第02讲函数的单调性与值域---练1．（2019·吉林高考模拟）下列函数中，在内单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题，在R上递减，所以在内单调递减，故选A2.（2018·湖南长郡中学高考模拟（文））“函数在区间上单调递增”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则对称轴，所以在上为单调递增，取，则对称轴，在上为单调递增，但，所以“在上为单调递增”是“”的必要不充分条件.3.（2019·北京高三期末（文））已知，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】 a＞b＞0，∴，，lga＞lgb，2﹣a＜2﹣b．1只有B正确．故选：B．4.【山东省2018年普通高校招生（春季）】奇函数的局部图像如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为奇函数，所以,因为>0>，所以,即，选A.5．（2019·北京高考模拟（文））下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】（A）的值域不是R，是［－1，＋∞），所以，排除；（B）的值域是（0，＋∞），排除；（D）＝，在（0，）上递减，在（，＋∞）上递增，不符；2只有（C）符合题意.故选C.6．（2019·山西高三期末（文））已知函数是定义在上的单调函数，则对任意都有成立，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，因为在为单调函数，且，设，则，即，所以，可得或（负值舍），所以，故选A.7.（2019·天津高三期中（理））下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】逐一考查所给的函数：对于A选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；对于B选项，，且函数单调递增，满足题中的条件；对于C选项，函数单调递减，不满足题中的条件，舍去；3对于D选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；故选：B.8.（2019·湖北高考模拟（理））已知且，函数，在上单调递增，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】a＞0且a≠1，函数在R上单调递增，可得：，解得a∈（1，2]．故选：D．9.【2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学三模】已知定义在上的函数满足:①在上为增函数;若时，成立，则实数的取值范围为__________．【答案】.【解析】根据题意，可知函数的图像关于直线对称，因为其在上为增函数，则在上是减函数，并且距离自变量离1越近，则函数值越小，由可得，，化简得，因为，所以，4所以该不等式可以化为，即不等式组在上恒成立，从而有，解得，故答案为.10．【2018届北京市城六区一模】定义：函数在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差，记作.①若，则________；②若，且，则实数的取值范围是________.【答案】1【解析】①由题意知f(x)=，，所以，所以.②当时，函数f(x)在区间（0，）单调递减，在区间上单调递增，要满足，只需，所以当m时，函数f(x)在区间上单调递增，不满足.综上所述，.填.1.（2019·福建高考模拟（理））设，函数在区间上是增函数，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】5因为，函数在区间上是增函数，所以.故选C.2.【2018届河北省衡水中学高三三轮复习系列七】下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数为偶函数,且在上为增函数，对于选项,函数为偶函数，在上为増函数，符合要求；对于选项,函数是偶函数，在上为减函数，不符合题意；对于选项,函数为奇函数，不符合题意；对于选项,函数为非奇非偶函数，不符合要求；只有选项符合要求，故选A.3．（2019·广东高考模拟（理））已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，由=，得或（舍），又因为函数在上单调递减，所以的解集为.6故选：D4.【2018届浙江省名校协作体高三上学期考】函数的值域为()A.B.(2,)C.3,D.(1,)【答案】D【解析】由得xR，当1x时，函数为增函数，所以当1x时，由移项得两边平方整理得得从而1y且2322yxy＝．由，得yR，由所以32y．综上，所求函数的值域为(1,).选D5.【2018届山西省榆社中学模拟】若函数在区间上的最大值为6，则_______.【答案】4【解...
