高中数学定位定量定椭圆专题辅导黄伟军确定椭圆的标准方程要注意两个“定”。一是“定位”，指确定椭圆的焦点在坐标轴上的位置；二是“定量”，指确定椭圆中的参数a、b的数量，下面举例说明，供同学们复习时参考。一、焦点在坐标轴上的位置定，a、b定例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：，，焦点在x轴上。分析：本题满足两个“定”，可以直接写出椭圆的标准方程。解：依题意得椭圆的标准方程为。二、焦点在坐标轴上的位置定，a、b中只有一个定例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：，经过点A（，），焦点在y轴上。分析：本题焦点的位置确定，，b的值未定，利用待定系数法求出b即可。解：设椭圆的标准方程为，由已知可得，解得，故所求椭圆的标准方程为。三、焦点在坐标轴上的位置未定，a、b定例3.求适合下列条件的椭圆的标准方程：，。分析：本题焦点的位置未定，焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，要分两种情况写出椭圆的标准方程。解：当焦点在x轴上时，所求椭圆的标准方程为；当焦点在y轴上时，所求椭圆的标准方程为。四、焦点在坐标轴上的位置未定，a、b未定例4.已知椭圆经过两点A（3，）与B（，），求椭圆的标准方程。分析：本题焦点的位置未定，焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，分两种情况设出椭圆的标准方程，再利用已知条件求解。解：当焦点在x轴上时，设所求椭圆的标准方程为，因为A（3，）与B（，）在椭圆上，所以解得，。用心爱心专心116号编辑所以所求椭圆的标准方程为；当焦点在y轴上时，设所求椭圆的标准方程为，则解得，。，不符合，此时椭圆不存在。综上，所求椭圆方程为。用心爱心专心116号编辑
