山东省枣庄三中2021届高三数学上学期第一次月考（9月）试题测试时间：2020年9月注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2.选择题的作答；每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用答字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数与函数相等的是A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.若A.B.C.D.4.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A.B.C.D.5.为得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.定义在R上的函数是奇函数，为偶函数，若，则A.B.0C.2D.37.已知函数的大小关系为A.B.C.D.8.已知函数的零点，图象的对称轴，且上单调，则的最大值为A.11B.9C.7D.5二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列函数，最小正周期为的偶函数有A.B.C.D.10.已知函数，则满足A.B.C.D.11.若，则A.B.C.D.12.已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断，其中正确的是A.当时，有3个零点B.当时，有2个零点C.当时，有4个零点D.当时，有1个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的内角A,B,C的对边分别为.已知，，则的面积为________.14.已知，则实数的取值范围为________.15.已知________.16.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），则经过5730年后，碳14的质量变为原来的_________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的，据此推测良渚古城存在的时期距今约在_________年到5730年之间.（参考数据：）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在①，②③三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知的内角A,B,C的对边分别为，_______，求的面积S.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，.（1）判断的单调性并加以证明；（2）若，解不等式.19.（12分）已知函数.（1）求的定义域与最小正周期；（2）讨论在区间上的单调性.20.（12分）若二次函数满足.（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（12分）2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22.（12分）已知函数，其中常数.（1）若上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间满足：上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的中，求的最小值.枣庄三中2020-2021学年高三年级第一次质量检测数学试题参考答案1.C2.B3.C4.A5.A6.解：为偶函数，关于对称，是奇函数，，即，则函数的周期是8，故选：B.7.解：因为在R上单调递增，又.故选：D.8.解：的零点，的图象的对称轴，即即为正奇数，上单调，则，即，解得：，当时，，，此时不单调，不满足题意；当，，此时单调，满足题意；故的最大值为9，故选：B.9.解：函数的最小正周期为，且该函数为奇函数，故排除A；函数的最小正周期为，且该函数为偶函数，故B满足条件；函数的最小正...
