高二数学一元二次不等式知识精讲苏教版一.本周教学内容：一元二次不等式二.教学目标：1、通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。2、经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。3、经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程。4、通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数方程的联系。5、了解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。三.本周知识要点：画出函数的图象，利用图象回答：（1）方程＝0的解是什么；（2）x取什么值时，函数值大于0；（3）x取什么值时，函数值小于0。结合二次函数的对应值表与图象，可以得出，方程＝0的解是x＝－2，或x＝3；当x<－2，或x>3时，y>0，即>0；当－20的解集是{x|x<－2，或x>3}；一元二次不等式<0的解集是{x|－20（或<0）（a>0）②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ.>0时，求根<，ⅱ.=0时，求根＝＝，ⅲ.<0时，方程无解，③写出解集。【典型例题】例1.解不等式（1）（2）（3）解：（1）因为。所以，原不等式的解集是。（2）因为。所以，原不等式的解集是。（3）整理，得。因为无实数解，所以不等式的解集是。从而，原不等式的解集是。例2.解关于x的不等式分析：此不等式为含参数k的不等式，当k值不同时相应的二次方程的判别式的值也不同，故应先从讨论判别式入手。解：（1）当有两个不相等的实根。所以不等式的解集是：用心爱心专心（2）当有两个相等的实根，所以不等式，即；（3）当无实根所以不等式解集为。例3.若不等式对于x取任何实数均成立，求k的取值范围。解： （ 4x2+6x+3恒正），∴原不等式对x取任何实数均成立，等价于不等式2x2－2（k－3）x+3－k>0对x取任何实数均成立。∴=[－2（k－3）]2－8（3－k）<0k2－4k+3<010的解集是（）A.－或x<－C.x≠±D.不确定，与a的符号有关6.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解...
