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(新课标)高考数学大一轮复习 板块命题点专练(十一)立体几何(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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板块命题点专练(十一)立体几何(研近年高考真题——找知识联系,找命题规律,找自身差距)命题点一空间几何体的三视图及表面积与体积命题指数:☆☆☆☆☆难度:中题型:选择题、填空题、解答题1.(2013·四川高考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台2.(2012·新课标全国卷)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为()A.πB.4πC.4πD.6π3.(2013·新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π4.(2014·四川高考)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是()A.3B.2C.D.15.(2014·浙江高考)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm26.(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.7.(2014·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是________.8.(2012·新课标全国卷)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC;(2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.命题点二组合体的“接”“切”的综合问题命题指数:☆☆☆难度:中题型:选择题、填空题1.(2014·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.42.(2013·辽宁高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A.B.2C.D.33.(2012·辽宁高考)已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形.若PA=2,则△OAB的面积为________.命题点三直线、平面平行与垂直的判定与性质命题指数:☆☆☆☆☆难度:中题型:选择题、解答题1.(2014·辽宁高考)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊂α,则m⊥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α2.(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则()A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l3.(2012·浙江高考)已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,()A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直4.(2014·福建高考)如图,三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(1)求证:CD⊥平面ABD;(2)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥AMBC的体积.5.(2012·北京高考)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.(1)求证:DE∥平面A1CB;(2)求证:A1F⊥BE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.答案命题点一1.选D由俯视图可排除A,B,由正视图可排除C,选D.2.选B设球的半径为R,由球的截面性质得R==,所以球的体积V=πR3=4π.3.选A该几何体是个组合体,其下面是半个圆柱,上面是个长方体.该几何体的体积为V=×π×22×4+4×2×2=16+8π.4.选D由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形,底面面积为×2×2×sin60°=,由侧视图可知三棱锥的高为,故此三棱锥的体积V=××=1,故选D.5.选D由三视图画出几何体的直观图,如图所示,则此几何体的表面积S=S1-S正方形+S2+2S3+S斜面,其中S1是长方体的表面积,S2是三棱柱的水平放置的一个侧面的面积,S3是三棱柱...

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