2016～2017学年度上学期期末考试高二数学理科试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．已知回归直线的估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A、B、C、D、3．袋中装有3个黑球，2个白球，1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”4．如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．B．C．D．5．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为、，方差分别为，，则由图观察知（）A．B．C．D．6．在二项式的展开式中，项的系数为（）A．B．C．D．8.某电视台的一个综艺栏目对6个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法有（）A.240种B.216种C.192种D.288种110．如图所示，，在以为圆心，以为半径的半圆弧上随机取一点，则的面积小于的概率为（）A．B．C．D．11．已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止。设ξ为取出的次数，求P(ξ=4)=（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）13.已知随机变量服从正态分布,且，则_________14.若样本数据,,，的方差为，则数据,,，的方差为16．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________．三、解答题：（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生20合计1000.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.8282（1）请将上面的列表补充完整；（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由.19.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点，和交于两点，求.20．为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：．（Ⅰ）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望．21.在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x、y、z分别表示甲、乙、丙3个盒子中的球数.22．如图,椭圆的离心率是,3点在椭圆上,设点分别是椭圆的右顶点和上顶点,过点引椭圆的两条弦、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与的斜率互为相反数.①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值,若不是,说明理由；②设、的面积分别为和,求的取值范围.2016～2017学年度上学期期末考试高二数学理科试题答案一、选择题：CBCDCAABDCBD二、填空题：0.33212217．解：（1） 在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．∴在100人中，喜欢吃辣的有∴男生喜欢吃辣的有60-20=40，列表补充如下：喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生401050女生203050合计6040100………………………………………………5分（2） ∴有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关。………………………………………10分419.解：（1）的普通方程为．直线的倾斜角为．（2）由（1）知，点在直线上直线的参数方程为（为参数），代入并化简，得．．设两点对应的参数分别为，则，所以所以．………………12分20．解：（Ⅰ） 小矩形的面积等于频率，∴除外的频率和为，∴5...
