压轴题突破练1．已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．2．(2015·浙江校级模拟)设f(x)＝|x－a|－＋a，x∈[1，6]，a∈(1，6)．(1)若a∈(1，2]，求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的最小值．3．(2015·潍坊模拟)已知焦点在x轴上的椭圆D：＋＝1(m>0)的离心率为，F1，F2分别为左，右焦点，过点P(3，0)作直线交椭圆D于A，B(B在P，A两点之间)两点，且F1A∥F2B，A关于原点O的对称点为C.(1)求椭圆D的方程；(2)求直线PA的方程；(3)过F2任作一直线交过A，F1，C三点的圆于E，F两点，求△OEF面积的取值范围．压轴题突破练1．解(1)设等比数列{an}的公比为q，1则由已知可得解得或故an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.(2)若an＝·3n－1，则＝，故数列是首项为，公比为的等比数列．从而＝＝·<<1.若an＝－5·(－1)n－1，则＝－(－1)n－1，故数列是首项为－，公比为－1的等比数列，从而＝故<1.综上，对任何正整数m，总有<1.故不存在正整数m，使得＋＋…＋≥1成立．2．解(1)首先f(x)＝因为当1
0，解得4
