河北2017—2018学年高一上学期期中考试数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。卷Ⅱ用黑色签字笔答在答题纸上。在试题卷上作答，答案无效。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．已知，，则子集个数为A．B．C．D．2．已知函数，则()A.B.C.D.3．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.4．在函数中，幂函数的个数为()A．0B．1C．2D．35．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a6．若函数是奇函数，则使的的取值范围为A．B．C．D．7．函数在上是奇函数，且单调递减函数，若，那么的取值范围为A．B．C．D．8．要得到函数的图象，则只需将函数的图象A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．拟定从甲地到乙地通话分钟的话费(单位：元)由函数给出，其中是不小于的最小整数，例如，，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为A．元B．元C．元D．元10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为A．B．C．D．11．二次函数满足，又，，若在区间上有最大值3，则的取值范围为A．B．C．D．12．已知为偶函数，当时，，那么函数零点个数为A．2B．4C．6D．8卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知集合，，若，则实数的值为________．14．函数y＝f(x)(f(x)≠0)的图象与x＝1的交点个数是________．15．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋)，则f(－1)＝________．16．已知函数值域为，那么的取值范围为________．三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知两个集合，若，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）已知，，(I)求的值；(II)又，若且，求的值．19．（本小题满分12分）已知函数的定义域为．（1）当时，求函数的值域；（2）若函数的最小值为3，求实数的值．[]20．（本小题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为(单位：万元)，其中为产品售出的数量(单位：百台)(I)写出利润(单位：万元)关于年产量(单位：百台，)的函数关系式；(II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．[.21．（本小题满分12分）[]已知函数定义域为R，(I)求的取值范围；(II)若，函数在上的最大值与最小值和为，求实数的值．22．（本小题满分12分）设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；参考答案一．选择题BADBBBACBDBD[]二．填空题13．14.0或1,15.-216．三、解答题：[]17．【答案】【解析】试题分析：由，并求出,然后对和进行分类讨论可得的取值范围．试题解析：又,当时,由,解得,当时,则,解得,综上所述,实数的取值范围．18．解：(I)；(II)．19．【答案】（1）的值域为;（2）的值为或【解析】试题分析：（1）时，求出函数的对称轴，判断对称轴和区间故关系，可得函数在的单调性，从而可求得函数的值域；（2）将配方，求得对称轴，分三种情况讨论区间和对称轴的关系，运用单调性，可得最小值，解方程可得的值.试题解析：（1）当时，对称轴故函数的值域为（2），且在上有最小值3当时，即，，．当时，即，，（舍去）当时，即，，综上可知，的值为或．20．解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而(II)由(I)知，若，则，由于，因而，当时取得最大值若时，为减函数，因而当时取得最大值因而，当年产量为百台时，工厂利润最大为万元．21．解：(I)；(II)．22．(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.……………3分(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下：设－3
