云南省玉溪市2018届高三数学上学期第二次月考试题文（本试卷满分150分，时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题给出的四个选项只有一个符合题意，每小题5分，共60分）1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=()A．（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A．2B.2C.D.3.某校高三从甲、乙两个班中各选7名学生参加数学竞赛，他们的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为()A．7B.8C.9D.104.已知，则（）A．B.C.D.5.执行右侧的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.A.B.C.D.6.设，，，则（）A．B．C．D．7、已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．8.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数为（）①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则A．0B．1C．2D．39.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B.C.D.10.一个四面体的三视图如图所示，则其体积是（）.A．B．C．D．11.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A．2B．3C．D.12.定义在R上的奇函数满足：,且当时，都有，则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（把答案填在横线上，每小题5分，共20分）13.已知，命题“若=3，则≥3”，的否命题是。14.在中，若，则的面积为_______。15、已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为16.已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围为．三、解答题（解答应给出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共60分）17.（本小题满分12分）已知数列前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.18.（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；19.（本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的平均分；（2）假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.20.（本小题满分12分）焦点在轴上的椭圆与轴、轴的正半轴分别交于A，B两点，的面积为1（其中O为原点），且该椭圆的离心率为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在轴上截距的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求函数在上的最小值；（3）证明：，都有。选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.()（Ⅰ）求、两点的极坐标；（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式有解，求实数的取值范围。玉溪一中高2018届高三上学期第二次月考文科数学答案1-6DABCBC7-12ADDCAD13、若a+b+c3，则<314、15、16、17.（本小题满分12分）解：（1）当时，，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列（2）由，则由错位相减法得18.（本小题满分12分）【解】（1）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．∴SABCD＝．则V＝．（2） PA＝CA，F为PC的中点，∴AF⊥PC． PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD． AC⊥CD，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC． AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．19.（本小题满分12分）解:（1）利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这...
