数学教育的变革是社会发展、数学发展、教育发展的必然。如何进行新课程理念下的数学教学？如何摆脱困惑？教师在新课程实施中的地位和角色？如何面对新课程的挑战？l讲背景、讲思想、讲应用。使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。l多一点情境和归纳，多一点探索和发现，多一点思考和回顾。通过不同形式的自主学习、探究活动，丰富和改善教与学的方式，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力。l提升思想和观点——如函数概念的提升；对运算的认识（运算的灵魂是运算律。没有运算向量只能作为“路标”，有了运算，向量才能表示夹角、长度，才能作为联系代数、几何、三角的桥梁。没有运算，矩阵只是一张表，有了运算，矩阵就是一个变换，一种线性变换）；统计的思想；概率的观念；等等。帮助学生更好地认识和理解数学l把握好对新增内容的定位，把握好对原有内容在要求和处理变化上的要求。一、提高对数学的认识，贯彻新课程的理念二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新课程的理念三、以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力四、教师在新课程实施中的地位和角色五、在实施新课程教学中应注意的问题和对策一、提高对数学的认识，贯彻新课程的理念1．如何认识数学贯彻新课程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。数学是科学、是语言、是工具，是基础，有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。我们要认识数学的一些要素，例如：（1）要认识数学的两个側面，即数学的两重性——数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚（G.Polya）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗（R.Courant）所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”……2．对新课程理念下高中数学内容的认识（1）对10个模块内容的认识可以从三个层次上去分析、考虑：——知识领域。可分：代数、几何、概率统计、微积分、与信息技术相关的内容（算法、框图、推理与证明）等五个领域考虑。解决“有什么”内容的问题。——知识结构。揭示数学各部分内容、各分支之间的有机联系，提高对高中新课程数学内容整体的认识。——思想方法。对数学内容的进一步提升，进一步加深对高中新课程数学内容和教育价值的认识。（2）对选修系列3、4中16个专题的认识专题内容的构成：选修系列3和系列4的专题的学习重在提高数学素养，拓宽视野。大致分为三类。一类是在学生已学数学内容基础上进一步加深对已学知识和相关知识的了解和认识，是在学生已学数学内容基础上的延伸和拓广。例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等。一类是对近现代数学中一些重要数学思想方法的介绍，但不是把大学有关内容的简化下放。例如对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。还有一类是反映数学与现实世界紧密联系与广泛应用的内容，通过这些专题的学习，可以加深学生对数学的力量、数学应用价值的认识。例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等。对专题内容的要求：这些专题的内容不要求严格的系统性，但也不是简单地讲讲故事，又不是科普读物。而是想让学生对它们的基本内容和基本思想方法，或者基本应用有一个初步的了解。选修系列3和系列4这两个系列的专题在教学要求上是...
