三角函数1．[2017·阿拉善左旗高级中学]的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A．2．[2017·六盘山高中]已知点是角终边上的一点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，∴．故选A．3．[2017·六安一中]（）A．B．C．D．【答案】D【解析】一、选择题（5分/题）．故选D．4．[2017·南阳期中]若扇形的周长是面积的倍，则该扇形的面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设扇形半径为，弧长为，则，，，，，该扇形的面积的最小值为，故选D．5．[2017·岳阳一中]对于锐角，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得：．故选D．6．[2017·珠海二中]若，则中值为的有（）个A．200B．201C．402D．403【答案】C【解析】不难发现，，在10个为一组里面有两个值为0，那么在中有，故选C．7．[2017·莱芜期中]要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】，所以向左平移个单位，故选A．8．[2017·石嘴山三中]函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知，周期，所以，又过点，所以，即，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到，故选A．9．[2017·武邑中学]已知函数（，，）的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则（）A．1B．C．D．0【答案】D【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又所以，故选D．10．[2017·六安一中]已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】若对恒成立，则为函数的函数的最值，即，则，又，，．令，此时，满足条件，令，解得：．则的单调递增区间是．故选C．11．[2017·黄冈质检]下列说法正确的个数为（）①函数的一个对称中心为；②在中，，，是的中点，则；③在中，是的充要条件；④定义，已知，则的最大值为．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】①，所以是的一个对称中心，正确；②，则，正确；③充分性：，则，由正弦定理可知，，又，，则，即，充分性成立，必要性：由，可知，则，必要性成立．正确；④都是周期为的函数，也是周期为的函数，当时，由函数图象易知，的最大值是，正确．故选D．12．[2017·承德实验]已知函数，若互不相等，若，则的取值范围是（）A．（1，2018）B．（1，2019）C．（2，2018）D．（2，2019）【答案】D【解析】作函数的图象如图，不妨设，则结合图象可知，，，故，故，故选D．13．[2017·北京西城]将函数的图象向右平移个单位，得到函数，则的表达式为__________．【答案】【解析】∵，向右平移个单位，，∴．故答案为．14．[2017·湖师附中]已知，则的值为__________．二、填空题（5分/题）【答案】【解析】，故答案为．15．[2017·长郡中学]已知，，则的值为．【答案】【解析】因为，所以两边平方可得:，可得，又，，且，可得:，，，从而，，又，，故答案为．16．[2017·崇义中学]函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于____________．【答案】10【解析】设，则条件等价为的根的个数，作出函数和的图象，由图象可知与函数在区间上最多有个交点，即的最大值为，故答案为．
