高考数学 小题大练7 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（7）一、选择题：本大题共10小题．1．函数ln1fxx的定义域为A．,1B．,1C．1,D．1,2．已知i是虚数单位，若2i34im，则实数m的值为A．2B．2C．2D．23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2CB，则cb为A．2sinCB．2cosBC．2sinBD．2cosC4．圆22121xy关于直线yx对称的圆的方程为A．22211xyB．22121xyC．22211xyD．22121xy5．已知1x，则函数11yxx的最小值为A．1B．0C．1D．26．函数21xfxx的图象大致是7．已知非空集合M和N，规定MNxxMxN且，那么MMN等于A．MNB．MNC．MD．N8．任取实数a，b1,1，则a，b满足22ab的概率为A．18B．14C．34D．789．设a，b是两个非零向量，则使ab=ab成立的一个必要非充分条件是A．abB．abC．abD．ab010．在数列na中，已知11a，11sin2nnnaa，记nS为数列na的前n项和，则2014SA．1006B．1007C．1008D．1009二、填空题：本大题共3小题．1ABCDxOyxOxOxOyyy11．执行如图1的程序框图，若输入=3k，则输出S的值为．12．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是．13．由空间向量1,2,3a，1,1,1b构成的向量集合,AkkZxxab，则向量x的模x的最小值为．三、解答题：本大题共1小题，即从第14～15题中选做一题．14．已知函数()sincosfxxax的图象经过点π03，．（1）求实数a的值；（2）求函数xf的最小正周期与单调递增区间．15．如图4，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，点E是棱1DD的中点，点F在棱1BB上，且满足12BFFB．（1）求证：11EFAC；（2）在棱1CC上确定一点G，使A，E，G，F四点共面，并求此时1CG的长；（3）求几何体ABFED的体积．2图1开始结束输入否是输出1nn?nk12nSS11正（主）视图侧（左）视图图2俯视图45221DABCDEF1A1B1C图4深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（7）参考答案及评分标准题号12345678910答案CABACABDBC题号111213答案7413三、解答题：本大题共1小题，从第14-15题中选做一题．14．解：（1）因为函数()sincosfxxax的图象经过点π03，，所以03f．即ππsincos033a．即3022a．解得3a．（2）由（1）得，()sin3cosfxxx132sincos22xxπ2sin3x．所以函数xf的最小正周期为2．因为函数sinyx的单调递增区间为2,222kkkZ，所以当πππ2π2π232kxkkZ时，函数xf单调递增，即5ππ2π2π66kxkkZ时，函数xf单调递增．所以函数xf的单调递增区间为5ππ2π,2π66kkkZ．15．（1）证明：连结11BD，BD，因为四边形1111ABCD是正方形，所以1111ACBD．在正方体1111ABCDABCD中，1DD平面1111ABCD，11AC平面1111ABCD，所以111ACDD．因为1111BDDDD，11BD，1DD平面11BBDD，所以11AC平面11BBDD．31DABCDEF1A1B1C因为EF平面11BBDD，所以11EFAC．（2）解：取1CC的中点H，连结BH，则BHAE．在平面11BBCC中，过点F作FGBH，则FGAE．连结EG，则A，E，G，F四点共面．因为11122CHCCa，11133HGBFCCa，所以1CG116CCCHHGa．故当1CG16a时，A，E，G，F四点共面．（3）解：因为四边形EFBD是直角梯形，所以几何体ABFED为四棱锥AEFBD．因为211252322212EFBDaaaBFDEBDSa，点A到平面EFBD的距离为1222hACa，所以231152253312236AEFBDEFBDVShaaa．故几何体ABFED的体积为3536a．41DABCDEF1A1B1CGH