汉中市2018届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共五页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题，请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。4.保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（共60分）一．选择题：（本题共12个小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合，则集合＝()A．B．C．D．2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝()A．－4＋iB．5C．－5D．－4－i3.下列三个命题：①是的充分不必要条件；②；③命题：存在都有其中真命题是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4．按照此程序运行，则输出k的值是()A．4B．5C．2D．35.某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（）X=3K=0DOx=2x+1k=k+1LOOPUNTILX>16PRINTk第4题A.B.C.D.6.若则的值为（）A.B.C.D.7.已知直线和平面满足且在内的射影分别为直线和，则直线和的位置关系是()A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面8．已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．9.若实数满足条件，则的最大值（）A．B．4C.D．10．已知P是ABC内部一点，且=，在ABC内部随机取点M，则点M取自ABP内的概率为（）A．B．C．D．是椭圆的左右焦点，A是椭圆上的点,（为椭圆的半焦距），则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.设实数满足的最小值是（）A．2B．1C．D．第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本题共4个小题，每小题5分共20分）13.若(其中),则的展开式中的系数为．14已知函数恒过定点（3,2），其中均为正数，则的最小值是．15．已知数列中，，的前项和为，当时，有成立，则．16.设F是双曲线C:的右焦点，P是C左支上的点，已知A（3,8），则PAF周长的最小值是．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。17．（本小题满分12分）中，角，，的对边分别为，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（II）若BC边上的中线AD=,求的面积．18．（本小题满分12分）某学校依次进行A、B两科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过.甲同学参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（Ⅰ）求甲恰好3次考试通过的概率；（II）记甲参加考试的次数为X，求X的分布列和均值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1,直线PB与CD所成角的大小为.（Ⅰ）若Q是BC的中点，求三棱锥D-PQC的体积;（II）求二面角B－PD－A的余弦值．20．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当时，求的最大值与最小值；（Ⅱ）如果函数有三个不同零点，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)如图所示，是抛物线C：的焦点，在x轴上,(其中i=1,2,3,…n),的坐标为（,0）且,在抛物线C上，且在第一象限是正三角形.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（II）记的面积为,证明:+++…+.请考生在22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题记分。22.（10分）已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（II）设直线与曲线相交于两点，求的最小值.23.（10分）FnFn-1F3…F2F1P1P2Pn-1yxOCDPBAQ已知，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（II）若存在实数解，求实数的取值范围.汉中市2018届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）参考答案一、选择题：题号123456789101112选项BCDDAADBCCBA二、填空题：13.-4014.15.16.38三、解答题：17．【解析】(1)………………..6分………………..12分18.…………12分19．解：（1...
