优化探究高考数学一轮复习 5-1 数列的概念及简单表示法课时作业 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

【优化探究】2016高考数学一轮复习5-1数列的概念及简单表示法课时作业文一、选择题1．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．64解析：由a8＝S8－S7＝64－49＝15，故选A.答案：A2．(2014年山师大附中高三模拟)数列{an}中，a1＝1，an＝＋1，则a4等于()A.B.C．1D.解析：由a1＝1，an＝＋1得，a2＝＋1＝2，a3＝＋1＝＋1＝，a4＝＋1＝＋1＝.故选A.答案：A3．对于数列{an}，a1＝4，an＋1＝f(an)，依照下表则a2015＝()x12345f(x)54312A.2B．3C．4D．5解析：由题意a2＝f(a1)＝f(4)＝1，a3＝f(a2)＝f(1)＝5，a4＝f(a3)＝f(5)＝2，a5＝f(a4)＝f(2)＝4，a6＝f(a5)＝f(4)＝1.则数列{an}的项周期性出现，其周期为4，a2015＝a4×503＋3＝a3＝5.故选D.答案：D4．将石子摆成如图所示的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2014项与5的差，即a2014－5＝()A．2018×2012B．2020×2013C．1009×2012D．1010×2013解析： an－an－1＝n＋2(n≥2)，a1＝5.∴a2014＝(a2014－a2013)＋(a2013－a2012)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2016＋2015＋…＋4＋5＝＋5＝1010×2013＋5.∴a2014－5＝1010×2013，故选D.答案：D5．(2015年太原一模)已知函数f(x)＝若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.B.C．(2,3)D．(1,3)解析：由题意，an＝f(n)＝要使{an}是递增数列，必有解得，20，an<0?(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．解析：(1)由an＝n2－n－30，得a1＝12－1－30＝－30，a2＝22－2－30＝－28，a3＝32－3－30＝－24.设an＝60，则60＝n2－n－30.解之得n＝10或n＝－9(舍去)．∴60是此数列的第10项．(2)令an＝n2－n－30＝0，2解得n＝6或n＝－5(舍去)．∴a6＝0.令n2－n－30>0，解得n>6或n<－5(舍去)．∴当n>6(n∈N*)时，an>0.令n2－n－30<0，解得0