江苏省淮安中学高三数学二轮专题（13）VIP免费

江苏省淮安中学高三数学二轮专题（13）★高考趋势★等差数列等比数列在高考中属必考内容，从近几年的高考来看等差等比数列在填空题和解答题中都有，通常考察等差等比数列的的通项公式，前n项和公式，以及概念和性质。通常在知识的交汇点处设计题目，对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察，难易程度为中档题和较难题，有时作为压轴题出现。一基础再现考点1、等差数列1.在等差数列中，若，则的值为16.2．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为______________．3.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，=．考点2、等比数列4.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则5.已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=．6.三个数成等比数列，且，则的取值范围是．考点3、等差数列与等比数列综合应用7．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.8.对于数列，定义数列满足：，（），定义数列满足：，（），若数列中各项均为1，且，则______用心爱心专心1____．二、范例剖析例1数列的前项和记为．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求．辨析：已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列．⑴求数列与的通项公式；⑵是否存在，使得，请说明理由．例2已知各项均为正数的数列{}满足（），且是的等差中项.用心爱心专心2（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整数n的最小值.变式：已知递增的等比数列{}满足，且是，的等差中项．（1）求{}的通项公式；（2）若，求使成立的的最小值．例3数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足：an+2－2an+1＋an＝0（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．用心爱心专心3三、学生作业班级姓名学号成绩1.等差数列{an}中，Sn是其前n项和，则S2008的值为2：已知等比数列中，则其前三项的和的取值范围是3：定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做已知数列，这个常数叫该数列的公鸡积，已知数列I等级数列，且=2，公积为5，为数列的前n项和，则=4．在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第_________项．5.已知数列中，，且对时，有．（Ⅰ）设数列满足，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前n项和Sn．用心爱心专心46．已知数列{an}满足：a1＝a，an+1＝（1）若a＝20，求数列{an}的前30项和S30的值；（2）求证：对任意的实数a，总存在正整数m，使得当n＞m（nN*）时，an+4＝an成立．7.已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，）在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9项和为153．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切nN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nN*，f（n）＝问是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．用心爱心专心5